第13届“枫叶新希望杯”全国数学研学营赛六年级试题-香港（团体接力赛）

2017 年“ 枫 叶新 希 望杯 ” 全 国数 学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 六 年 级 组 ） 代表队：________________ 领 队：________________ 队 员：________________ ________________ ________________ ________________ ________________ 二零一七年八月 · 香港 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 六 年 级 组 ） 队员：_________ 试题一： 1．计算： 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2015 2017 + + + +      = 。 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 六 年 级 组 ） 队员：_________ 试题二： 设上一题的答案乘以 2017减去 1004为 a 2．贝贝下午 a 点整在图书馆等星星，不到半小时，星星就来了，此时，贝贝发现钟面上的时 针和分针正好在刻度 a 的两边，并且与刻度 a 形成的角度相等。贝贝等了星星 分钟。 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 六 年 级 组 ） 队员：_________ 试题三： 设上一题的答案乘以 13减去 238为 b 3．如图，在△ABC 中，AD、BE 相交于点 P，BD∶DC=3∶2，AE=EC，若△PEC 的面积为 b， 则△PDC 的面积为 。 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 六 年 级 组 ） 队员：_________ 试题四： 设上一题的答案乘以 5减去 3为 c 4 . 将 1~c 这 c 个数随意排成一排。如果相邻两个数中，前面的数小于后面的，那么就交换它 们的位置。已知现在 c 在这列数的第 5位，要使这列数从大到小排列，最多要交换 次。 答案： （完成后，将答案告诉下一名队员） 2017 年“枫叶新希望杯”全国数学研学营 团 体 接 力 赛 试 题 （ 六 年 级 组 ） 队员：_________ 试题五： 设上一题的答案加上 4为 d 5 . 每过 2小时从 A地开出一辆客车前往 B地，客车速度为每小时 d 千米。希希骑自行车以每 小时 12千米的速度从 A地出发，经过两小时被从 A地开出的第一辆客车追上，再行若干 千米路程，又恰好与从 A地开出的第四辆客车同时到达 B地。A、B两地的距离为_______ 千米。 答案： 附加题： 在给定的圆周上有 1000个点，任取一点标上 1；按顺时针方向从标有 1的点往后数 2个点，在 第 2个点上标上 2；从标有 2的点再往后数 3个点，在第 3个点上标上 3；……；依此类推，直至 在圆周上标出 2017。对于圆周上的这些点，有的点可能标上多个数，有的点可能没有被标数，标 有 2017的那个点上标的最小的数是_______。 六年级团体赛参考答案 1.答案：； 2.答案：； 3.答案：； 4.答案：32； 5. 答案：132千米； 附加题 答案：17 【解析】记标有1为第1号，序号顺时针的依次增大．当超过一圈时，编号仍然依次增加，如1号也是1001号，2001号，…… 则标有2的是1+2号，标有3的是1+2+3号，标有4的是1+2+3+4，…，标有2017的是1+2+3+…+2017=2035153号。 2035153除以1000的余数为153，即圆周上的第153个点标为2017。 那么153+1000n=1+2+3+…+k=，即306+2000n=k(k+1)。 当n=0时，k(k+1)=306，则k=17， 随着n的增大，k也增大。 所以，标有2017的那个点上标出的最小数为17。 学科网（北京）股份有限公司 $