第13届“枫叶新希望杯”全国数学研学营赛六年级试题-香港（个人赛）

2017 年“ ”全国数学研学营 六年级试题（个人赛） (时间：70 分钟 满分：100 分 ) 六年级试题 -1 查询网址：www.fyxxwb.com 1 ～ 8 每题 8 分，9 ～ 12 每题 9 分。 1. 计算： 4 10 1 2 218 8 7 11 7 7 11 × + × + × = 。 2. 如图，在三角形三条边上的 6 个不同的圆内分别填入数字 1、2、3 中的一个， 使同一条边上的三个数字都不同，共有 种填法。 3. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径比是 1 ∶ 2，则圆 柱的高与圆锥的高的比为 。 4. 有一筐苹果不足 70 个，若平均分给 5 个小朋友，最后多出 2 个；若平均分给 7 个小朋友，最后多出 1 个；若平均分给 9 个小朋友，最后多出 3 个。这筐苹 果一共有 个。 5. 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行 60米，乙每分钟行 40米， 出发一段时间了后，两人在距中点 100 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停 留了一会儿，两人还将在距中点100米处相遇。则甲在途中停留了 分钟。 6. 根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，则第 (10) 个方格表中阴影小正方 形内的几个数字之和为 。( 未画阴影 ) 总分： 六年级试题 -2 查询网址：www.fyxxwb.com 7. 从 1~2017 这 2017 个数中，至少取出 个不同的数才能确保其中至少有 两个数是 3 的倍数。 8. 星星、希希、望望、贝贝四人玩加密游戏，若按照“乘 4 减 1 取个位”的方式 逐位加密，明码“13”加密之后的密码为“31”，对于四位数 abcd ， 星星说：“a×b=5，且 b>a。” 希希说：“c 为奇数，且 b 与 c 的积为偶数。” 望望说：“d=9，且 b ＋ d 的值为偶数。” 贝贝说：“c 除以 4 余 2，且 c>a。” 这四人中只有一个人说的是假话，则这个四位数 abcd 加密之后得到的数是 。 9. 下图中阴影部分的面积为 平方厘米。（π取 3.14，单位：厘米） 10. 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知 男孩每分钟走 35 级台阶，女孩每分钟走 22 级台阶。男孩用了 3 分钟到达楼上， 女孩用了 4 分钟到达楼上。这个自动扶梯共有 级台阶露在外面。 11. 某商品按原定价出售，每件利润为成本的 25%；后来按原定价的 9 折出售， 结果售出的件数是降价前的 2.5 倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加 了 %。 12. 用棱长是 1 厘米的小正方体拼成如图所示的立体图形，将其表面涂成红色， 然后拆开成体积为 1 立方厘米的小正方体。设拆开后 2 面涂色的小正方体有 a 个，3 面涂色的有 b 个，4 面涂色的有 c 个，5 面涂色的有 d 个，则 a-b+c-d= 。 六年级试题参考答案 1.答案：12； 2.答案：6； 3.答案：4:3； 4.答案：57； 5.答案：； 6.答案：34； 7.答案：1347； 8.答案：3935； 9.答案：34.26平方厘米 10.答案：156； 11.答案：25； 12.答案：1； 学科网（北京）股份有限公司 $