第13届五年级试题（B卷A版）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

第十三届“ ”全国数学大赛 1．下列说法正确的是（ ）。 A．互质的两个数没有公因数 B．12 和 18 的最小公倍数是 72 C．24 和 30 的最大公因数是 五年级 B 卷 - 1 - 查询网址：www.fyxxwb.com 6 D．两个质数的和一定是偶数 2． 数学期末考试中，甲、乙、丙的平均分是 91 分，若甲的分数是 90 分，则乙 和丙的平均分是（ ）分。 A．91.5 B．92 C．92.5 D．93 3． 如图，每个小正方体的棱长为 1，则图中体积为 2 的小长方体共有（ ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 （第 3 题图） （第 4 题图） 4． 如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=2，CD=6，△ ABD 的面积比△ BCD 的面积 少 3.6，则梯形 ABCD 的面积为（ ）。 A．14.4 B．12.8 C．8.4 D．7.2 5． 图书馆阅览室有 100 本读物，星星借阅过 80 本，希希借阅过 78 本，望望借 阅过 76 本，则三人共同借阅过的读物最少有（ ）本。 A．33 B．34 C．35 D．36 6． 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知： ①乙比丙的名次靠前；②甲和丁经常一起打篮球；③第一名和第三名在这次 比赛时才认识；④第二名不会骑自行车，也不喜欢打篮球；⑤甲和丙每天一 起骑自行车上班。获得第四名的是（ ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 一、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 考 生 须 知 1．检查所发答题卡和试卷是否一致，A 版试卷只能在 A 版答题卡上作答； 2．答卷前，务必将自己的准考证号、姓名、电话准确清晰地填写在答题卡指定位 置上； 3．必须在答题卡作答，在草稿纸上、试卷上答题无效，交卷时只交答题卡。 五年级试题（B 卷） （时间：90 分钟 满分：120 分） A 版 7．计算：2017.312×6.8+20173.12×0.56-1.24×173.12=_______。 8．对于两位数 a，若在其左边添一个数字“9”，得到的三位数是 a 的 46 倍，则 a=_______。 9．质数 a、b、c 满足：a×(b+c)=437，则 a=_______。 10． 如图，三个正方形的边长分别是 10厘米、6厘米、2厘米 五年级 B 卷 - 2 - 查询网址：www.fyxxwb.com ，那么阴影三角形的面积是 _______ 平方厘米。 （第 10 题图） （第 11 题图） 11．如图，方框中的数都是质数，则乘积为 _______。 12． 某校四年级、五年级和六年级共 126人参加“枫叶新希望杯”数学夏令营，如果四年级增加 2人， 五年级增加 5 人，六年级减少 7 人，那么五年级人数是四年级人数的 2 倍，六年级人数是四 年级人数的 3 倍。增加人数前，该校五年级共有 _____ 人参加“枫叶新希望杯”数学夏令营。 13． 盒子中共有 312 颗棋子。甲、乙轮流从中拿棋子，每次最少拿 1 颗棋子，最多拿 8 颗棋子， 拿到最后 1颗棋子的人获胜。若甲先拿，甲第 1 次拿 _______ 颗棋子可确保获胜。 14． 中国象棋中的“炮”吃子时必须隔1颗棋子跳吃（被吃的棋子需拿走），即俗称“炮打隔子”。 如图，若 9 颗棋子沿环线摆放，且“炮”可沿环线隔子跳吃。当图中的“炮”按顺时针方向 连续跳吃时，最后剩下的棋子的编号是 _______。 （第 14 题图） （第 16 题图） 15． 一个长方体木块长 36 厘米、宽 24 厘米、高 15 厘米，将该木块切成 n 个大小相同的正方体木 块，若木块没有剩余，则 n 的最小值是 _______。 16． 如图，9 个小正方形组成的图形共有 17 个交点，过其中两点画直线，共可以画 _______ 条不 同的直线。 二、填空题（每小题 5 分，共 50 分） 17． 上午 7:30，客车和货车分别从 A、B 两地出发相向而行，当天上午 10:00，两辆车相距