第13届五年级试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

第十三届“   ”全国数学大赛 题号 一 二 总分 11 12 13 14 得分 五年级 A 卷 - 1 - 查询网址：www.fyxxwb.com 得分 评卷人 一、填空题（每小题 7分，共 70 分） 1．计算：20.17 × 69 + 201.7 × 1.3 - 8.2 × 1.7 = _____。 2．如图，按此规律，图 4 中的小方块应为 _____ 个。 3． 对 于 a、b， 定 义 运 算 “@” 为：a @ b = ( a + 5 ) × b， 若 x @ 1.3 = 11.05， 则 x = ____。 4． 在抄题目时，林林把一个循环小数错抄成了 0.123456，若数字没错，只是忘 记标表示循环节的点，原小数共有 _____ 种可能。 5． 2016年9月4日至5日二十国集团（G20）领导人第十一次峰会在中国杭州举行， 二十国集团是一个国际经济合作论坛，20 个成员分别来自亚洲、欧洲、非洲、 大洋洲、美洲，其中亚洲数量最多，非洲和大洋洲数量相同且最少，美洲、欧洲、 五年级试题（A 卷） （时间：60 分钟 满分：120 分） 亚洲的数量为连续的自然数，则 G20 中来自亚洲的成员有 _____ 个。 6． 国庆期间，欢欢和乐乐相约在东湖风景区游玩，景区的观光车共有 10 五年级 A 卷 - 2 - 查询网址：www.fyxxwb.com 个座位，示意图如下， 两人到达景区门口时，一辆观光车在等候，他们发现车上已经没有相邻（前后左右算相邻，斜 对角不算相邻）的座位了，则车上的乘客人数至少是 _____ 人。 7． 爸爸每天给小军同样多的零花钱，小军原来有一些钱，如果每天用 10 元，可以用 6 天；如果 每天用 15 元，可以用 3 天，小军原来有 _____ 元。 8． 袋子里有 10 个白球、5 个黑球、4 个蓝球，所有球除颜色外其他都相同。从中拿出 n 个球， 为保证每种颜色的球至少有 2 个，n 的最小值是 _____。 9． 如图，长方形卡片的面积为 40，正方形卡片的面积为 25，三角形卡片的面积为 12。且长方形 卡片和正方形卡片重叠部分的面积为 6，长方形卡片和三角形卡片重叠部分的面积为 4，三角 形卡片和正方形卡片重叠部分的面积为 3，三张卡片重叠部分的面积为 2，则三张卡片盖住的 总面积为 _____。 10． 在循环小数 .0 2017 : : 中，若从小数点后第 m 位到第 n 位所有数字的和为 2017，当 m 取最小值 时，n = _____。 11．若 2 副网球拍和 7 个网球一共 220 元，且 1 副网球拍比 1 个网球贵 83 五年级 A 卷 - 3 - 查询网址：www.fyxxwb.com 元。求网球的单价。 12．如图，标有▲的格子满足表格上的式子。 将 1 至 9 共九个数字填入 3×3 的表格中（数字不能重复使用），使其同时满足条件 1 至 5。（不 用写推理过程。） 得分 评卷人 二、解答题（第 11题、12题每题 10分，第 13题、14题每题 15分，共 50分） 13． 第十三届“枫叶新希望杯 ” 全国数学大赛总决赛将于 2017 年 8 五年级 A 卷 - 4 - 查询网址：www.fyxxwb.com 月在香港举行， 大赛组委会要求会议工作人员在会议厅拉一条长 14.7 米的横幅，横幅上写有 “ 枫叶新希望杯全国数学大赛总决赛颁奖典礼 ” 共 19 个大字，为使横幅美观， 组委会要求字宽是字距的 4 倍，边空是字距的 5.5 倍，如图所示： 请问：边空、字宽、字距分别是多少米？ 14． 小吴从家骑自行车去森林公园游玩，出发 30 分钟后，小吴的父亲发现小吴 的钱包还在家里，于是立即开车给小吴送钱包，在距离森林公园 3.5 千米处 追上小吴。将钱包给小吴后，父亲立即原路返回，回到家时小吴还需 10 分 钟才能到达森林公园，若父亲开车的速度是小吴骑自行车速度的 5 倍，小吴 家距离森林公园多少千米？ 第十三届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 五年级A卷参考答案 一、填空题（每小题7分，共70分） 1.1640 提示：原式=20.17×69+20.17×13-8.2×1.7=20.17×(69+13)-82×0.17=20.17×82-82×0.17=82×（20.17-0.17）=82×20=1640。 2.50 提示：1+3+6+10+6×5=50（个）。 3.3.5 提示：11.05÷1.3-5=3.5。 4.6 提示：循环节的位数一共有6种可能。 5.7 提示：三个连续的自然数之和为3的倍数，又20÷3=6……2，所以非洲和大洋洲的数量m除以3余1，若m=1，则亚洲有（20-1×2）÷3+1=7（个）；若m=4，则美洲有（20-4×2