第一部分 夯实基础 三、 第十章 数据的收集、整理与描述-2023年七年级下册初一数学【暑假复习培优】人教版

第 一 部 分 夯 实 基 础 第十章 数据的收集、整理与描述 1.统计调查的两种方式. (1)全面调查:为一特定目的而对 考察对象做的调查. (2)抽样调查:为一特定目的而对 考察对象做的调查. 2.总体、个体、样本、样本容量的概念. (1)总体:把所有 叫做 总体. (2)个体:把组成总体的每一个 叫做个体. (3)样本:从总体中 叫 做总体的一个样本. (4)样本容量:样本中个体的数目称为样 本容量. 3.数据的收集与整理. (1)设计调查问卷: 步骤:①确定调查目的;②选择调查对象; ③设计调查问题. 注意:①提问不能涉及提问者的个人观 点;②不要提问人们不愿意回答的问题;③提 供的选择答案要尽可能全面;④问题应简明; ⑤问卷应简洁. (2)实施调查:将调查问卷复制足够的份 数,发给被调查对象. (3)处理数据:根据收回的调查问卷,整 理、描述和分析收集到的数据. (4)交流:根据调查结果,讨论你们小组有 哪些发现和建议. 4.数据的描述. 可以用表格、条形图、直方图和扇形图来 描述数据. 5.画频数分布直方图的步骤. (1)计算最大值与最小值的 . (2)决定 . (3)列 . (4)画 分布直方图. 例1 下列调查中,适宜采用抽样调查方 式的是 ( ) A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的 质量 D.调查广州亚运会100米决赛参赛运动 员兴奋剂的使用情况 解析:B项中某班学生的人数有限,适宜 普查方式;C项考虑一架“歼20”隐形战机各 零部件数量有限,安全性对质量要高,适宜普 查方式;D项中为防止有漏网之鱼,所以调查 广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的 使用情况适宜普查方式,而 A项中调查我市 中学生人数相对较多,适宜抽样调查. 解:选A. 点评:选择调查方式的关键是要能根据具 体情况具体分析调查对象的数量是否相对有 限,再考虑质量等因素进行选择. 例2 为了了解某市七年级学生的肺活 量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这 项调查中的样本是 ( ) A.某市七年级学生的肺活量 B.从中抽去的500名学生的肺活量 06 第 一 部 分 夯 实 基 础 C.从中抽取的500名学生 D.500 解析:A选项七年级学生的肺活量是这项 调查的总体,B选项500名学生的肺活量是这 项调查的样本,C选项是抽取的学生数量,D 选项500是这项调查的样本容量. 解:选B. 点评:解答本题的关键是正确理解总体、 样本、个体和样本容量的区别与联系,尤其是 样本和样本容量容易相互混淆. 例3 某中学开展以“三创一办”为中心, 以“校园文明”为主题的手抄报比赛.同学们积 极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所 有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、 三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅 统计 图.请 你 根 据 图 中 所 给 信 息 解 答 下 列 问题: 各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 (1)一等奖所占的百分比是 ; (2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛 作品? 请将条形统计图补充完整; (3)各奖项获奖学生分别有多少人? 解析:分析本题的切入点是准确从扇形统 计图中读取信息,求出一等奖所占的百分比为 10%.从条形图中识别出一等奖的获奖人数为 20,从而求出总份数. 解:(1)一等奖所占的百分比为1-20% -24%-46%=10%; (2)从条形统计图可知,一等奖的获奖人 数为20.∴这次比赛中收到的参赛作品为 20 10%=200 (份).∴二等奖的获奖人数为200 ×20%=40. 条形统计图补充如下图所示: (3)一等奖获奖人数为20,二等奖获奖人 数为40,三等奖获奖人数为48,优秀奖获奖人 数为92. 点评:解答本题的切入点是准确从扇形统 计图中读取信息,尤其是扇形统计图与条形统 计图之间的等量关系. 例4 以下是某省2021年教育发展情况 有关数据: 全省共有各级各类学校25000所,其中小 学12500所,初中2000所,高中450所,其他 学校10050所;全省共有在校学生995万人, 其中小学440万人,初中200万人,高中75万 人,其他280万人;全省共有在职教师48万 人,其中小学20万人,初中12万人,高中5万 人,其他11万人. 请将上述资料中的数据按下列步骤进行 统计分析. (1)整理数据:请设计一个统计表,将以上 数据填入表格中; 16 第 一 部 分 夯 实 基 础 (2)描述数据:下图是描述全省各级各类 学校所数的扇形统计图,请将它补充完整; (3)分析数据: ①分析统计表中的相关数