第三部分 探究先飞 第十一章～第十三章 数的开方 整式的乘除 全等三角形-2023年七年级下册初一数学【暑假复习培优】华东师大版

第 三 部 分 探 究 先 飞 第三部分 探究先飞 八年级上册前三章预习 第十一章 数的开方 1.平方根的有关概念 (1)一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a 的平方根,也称为二次方根. 也就是说,如果x2=a,那么x 叫做a 的平方 根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.(2) 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根.0 的算术平方根是0.注意:①一个正数有两个平 方根,它们是互为相反数.②0只有一个平方 根,它是0本身.③负数没有平方根. 2.立方根的有关概念 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫 做a 的立方根.求一个数的立方根的运算叫做 开立方.正数的立方根是正数,负数的立方根 是负数,0的立方根是0. 3.无限不循环的小数称为无理数. 4.实数的有关概念及运算:(1)有理数和 无理数统称为实数.(2)实数与数轴上的点是 一一对应的关系.(3)有理数中有关绝对值、相 反数、倒数、四则运算法则对于整个实数都 适用. 一、填空题 1.如果一个数的立方根等于它本身,那 么这个数是 . 2.写出一个大于-5的无理数 . 3.25的平方根是 ,算术平方根 是 .-8的立方根是 . 3 0.125= ;± 196= ; - 1 11 25= ; 3 -2 10 27= ; - 0.01= ; (-5)2= ; ± 0.0289= . 4.2的相反数是 ,- 3 6的绝对 值是 ,3-8的倒数是 ,5- 2的相反数是 ,绝对值是 . 5.若 x-2+|3y+9|=0,则 x+y = . 6.数轴上表示- 5的点到原点的距离 是 ,数轴上表示3.14的点在表示π的点 的 侧. 7. (x-2)2=2-x,则x 的取值范围是 . 8.当x= 时,5+4x有最小值 是 . 9.若 x-9与|x+y-3|互为相反数,则 x= ,y= . 10.若x+1是4的平方根,则x= ; 若y+1是-8的立方根,则y= . 11.满足— 2<x< 5的整数x 是 . 12.若 m-3+(n+1)2=0,则m+n 的 值为 . 47 第 三 部 分 探 究 先 飞 13.若 a + -a 有 意 义,则 a+1 = . 14.定义新运算“@”的运算法则为:x@y = xy+4,则(2@6)@8= . 15.若 x- 1 8+ 1 8-x 有意义,则x= . 二、选择题 16.估算 19+2的值是在 ( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 17.在下列各数中是无理数的有 ( ) -0.333…,4,5,3π,3.1415,2.010101… (相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小 数部分由连续的自然数组成). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 18.下列语句中,正确的是 ( ) A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3 C.0没有算术平方根 D.9的算术平方根是3 19.下列计算中,正确的是 ( ) A.- (-6)2=-6 B.(- 3)2=9 C. (-16)2=±16 D.- - 16 25 æ è çç ö ø ÷÷ 2 = 16 25 20.(- 9)2 的平方根是x,64的立方根 是y,则x+y 的值为 ( ) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 21.下列各式中,计算不正确的是 ( ) A.(3)2=3 B. (-3)2=-3 C.(- 3)2=3 D.- (-3)2=-3 22.下列运算中,错误的有 ( ) ① 1 25 144=1 5 12 ;② (-4)2 = ±4; ③ -22=- 22=-2;④ 1 16+ 1 25= 1 4+ 1 5 = 9 20. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 23.下列说法中,正确的是 ( ) A.一个数的立方根有两个,它们互为相 反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根,那么它一定有 平方根 D.一个数的立方根是非负数 24.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b 的值为 ( ) A.-2 B.±5 C.5 D.5 25.若 m2=-m,则实数m 在数轴上的 对应点一定在 ( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 三、解答题 26.求下列各式的值: (1)1.44;(2)- 3 0.027;(3)10-6; (4) 9 64 ;(5)1+ 24 25 ;(6)- 3 -2- 10 27. 57 第 三 部 分