第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）-六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角——鸽巢问题 应用题训练 1．文具盒里有同样规格的8支红色笔、5支蓝色笔、15支黑色笔。闭上眼睛从文具盒里至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔，为什么？ 2．一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书分给这个班的学生，是否一定有人会得到4本或4本以上的课外书？ 3．一个布袋中有60块大小、形状相同的木块，编上号码1、2、3、4的各有15块。一次至少要摸出多少块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同？ 4．将红、绿、黄三种颜色的筷子各5根混放在一起，如果闭上眼睛，最少拿多少根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的？请说明你的理由。 5．在下面的方格里写“数”或“学”字，仔细观察每一列。 （1）无论怎么写，至少有几列的写法相同？ （2）如果只写2行，至少有几列的写法相同？ 6．高老头让儿子小高去买馒头，分给高家庄上下老小40口人，请问小高至少要买多少个馒头，才能保证总有人至少能够分到5个馒头？ 7．数学竞赛，填空题8道，答对1道，得4分，未答对。得0分；问答题6道。答对1道。得7分，未答对，得0分。参赛人数400人。至少有多少人的总分相同？ 8．在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人从口袋中任意取出2个小球，请你证明：必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样。 9．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。 10．这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？ 11．上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操。老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生？如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例。 12．宁宁到舅舅家去做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？” 13．几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。请问至少有几人去游玩？ 14．一次考试有10道题，每道题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分；回答错误或不回答得0分．至少有多少人参加考试，才能保证至少有3人得分相同？试说明原因． 15．路路在一幅比例尺是1∶15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？ 16．把2.4米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.6米，同时量得旁边一棵大树的影长是5.2米，这棵大树有多高？（用比例解．） 17．军训中小海练习打靶，中靶31发，他至少有几发子弹打中相同的环数？ 18．从1到25个自然数中任意取出7个数。证明：取出的数中，一定有两个数。这两个数中大数不超过小数1.5倍。 19．学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书。每个学生从中借阅两本。那么至少要多少个学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类。 20．在100张卡片上不重复地编上1-100，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被12整除？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．原题说法正确。按最不利原则，假设先取出的8＋5＝13（支）笔分别是8支红色笔和5支蓝色笔，然后再取一支，一定是黑笔。 8＋5＋1＝14（支） 所以至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔。 2．是，一定有人会得到。 3．9块 4．4根； 5． 数 数 数 数 学 学 学 学 数 学 数 学 数 数 学 数 学 学 数 学 学 数 学 数 数 学 数 （答案不唯一） （1）无论怎么写，至少有2列的写法相同。 （2） 数 数 学 学 数 数 学 学 数 学 数 学 数 学 数 学 数 学 如果只写2行，至少有3列的写法相同。 6．161个 7．8人 8．11 9．说法对； 10．2人；6人 11．不论如何，总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生同性别。 12．苹果有9个；菠萝有1个；柚子有2个 13．10人 14．至少有