广东省肇庆理工中等职业学校2022-2023学年高二下学期数学测试卷（数列、三角函数）

数列、三角函数的测试卷 《数学》试题 时间90分钟 总分150分 班级： 学号： 姓名： 得分： 一.选择题：（本大题共15题，每小题5分，共75分。每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母填到答题卡上） 1．已知数列{}的前n项和，则＝(　 　) A. B. C. D. 2．已知数列{}中，的最大的一项是第________项．(　 　) A．3 B．3和4 C．5 D．5和6 3．设是等差数列{}的前n项和，已知＝3，＝11，则＝(　 　) A．13 B．35 C．49 D．63 4．等差数列{}中，＝－1，＝5，则3+3＝(　 　) A．27 B．12 C．4 D．52 5．已知{}为等差数列，且＋＋＝50，则＋2＝(　 　) A．20 B．30 C．40 D．50 6．等比数列{}中，＝9，那么的值是(　 　) A. B．3 C．±3 D．－3 7．已知b是 a与c的等比中项，且abc＝－27，则b＝(　 　) A．3 B．－3 C．2 D．±2 8．若＞0，＞0，那么所属的象限是(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知＝－，且＞0，则＝(　 　) A. B．－ C．－ D. 10．已知＝3，则＝(　 　) A. B. C．－ D. 11．若sin－cos＝，则sin·cos＝(　 　) A. B．－ C．－ D. 12．化简：＝(　 　) A． B． C． D． 13．下列函数中，最大值为2的是(　　) A．y＝3cos－2 B．y＝4sin－2 C．y＝1＋3cos D．y＝2＋2cos 14．函数y＝2sincos的周期为(　　) A． B． C． D． 15．若函数y＝Asinω(A>0，ω>0)的图像上最高点的纵坐标为4，周期为4π，则此函数解析式为(　　) A．y＝4sin4 B．y＝4sin2 C．y＝4sin D．y＝4sin8 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．已知数列{}中，＝1，＝＋3，则＝_______． 17．已知数列的通项公式＝－，则＝______． 18．在等差数列{}中，已知＝9，＝36，则＋＋＝______． 19．在△ABC中，若cos(A－B)cosB＝sin(A－B)sinB，则△ABC是________ 三角形． 20．已知角终边上的一点P(3k，－4k)，且k＞0，则＝______． 三、解答题（本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，共50分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.已知等比数列{}的前n项和为，且2＝－1，2＝－1，求首项和公比q的值． 22．已知等差数列{}的首项＝2，前3项和＝18；数列{}是等比数列，且＝，＝.求：(1)数列{}的通项公式及前n项和； (2)数列{}的前n项和. 23．设锐角三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，b＝5，sinC＝ .求：(1)边长c； (2)sin(B＋C)的值． 24.己知函数f()＝Asin(ω＋)(A>0，ω>0，0＜＜π)的最小值为－3，最小正周期为π. (1)求常数A和ω的值； (2)若曲线y＝f()经过点，求的值． 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $