第五章 圆锥曲线（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块上册）

第五章 圆锥曲线（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、若m<0，则方程x2＋my2＝1所表示的曲线是 （ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．圆或椭圆 2、已知a=3，b=1，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 3、椭圆的焦距为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 4、到两定点F1 (-4,0)， F2 (4,0)的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.两条射线 C.双曲线 D.线段 5、已知双曲线的标准方程为 ，焦距为（ ） A. 12 B. 5 C. 26 D. 13 6、已知双曲线的方程为 ，则实轴长为（ ） A. B. C. D. 7、对抛物线 y = 4x2，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，焦点为(0 , 1) B. 开口向上，焦点为 C.开口向右，焦点为(1 , 0) D. 开口向右，焦点为 8、椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9、双曲线的渐近线方程是（ ） A．y=±x B．y=±3x C．y=±x D．y=±x 10、若双曲线的一个焦点为（5，0），且实半轴长为3，则该双曲线的标准方程为（ ） A．－＝1 B．－＝1 C．－＝1 D．－＝1或－＝1 2、 填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 11、离心率为，焦点为F (−1,0)和F(1,0)的椭圆的标准方程是 。 12、如果抛物线的准线方程是x = −1，那么 p= 。 13、已知椭圆上一点P到一个焦点的距离为4，求点P到另外一个焦点的距离为 。 14、平面内到两定点F1（0，－3），F2（0，3）的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹方程是 。 15、求以椭圆＋＝1的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程为 。 16、已知点A（12，6），动点P在抛物线y2＝4x上，则点P到点A的距离与点P到焦点的距离之和的最小值为 。 17、抛物线的焦点为 。 18、双曲线的标准方程为,该曲线的离心率为 。 19、抛物线过点（-4，-3），则抛物线的标准方程为 。 20、椭圆的焦距为 。 三、解答题：本题共2小题，共20分。 21、已知双曲线的渐近线为±＝0，且过点（2，－6），求双曲线的标准方程。 22、 在河上建一座抛物线形的拱桥，拱高是3m,跨度是12m，求拱桥的抛物线方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 圆锥曲线（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、若m<0，则方程x2＋my2＝1所表示的曲线是 （ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．圆或椭圆 【答案】C 【解析】∵m<0，x2＋my2＝1可化为双曲线的标准方程－＝1．故选C. 2、已知a=3，b=1，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设焦点在x 轴上的椭圆标准方程为，其中a=3,b=1,则椭圆的方程为: 3、椭圆的焦距为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】根据椭圆，可知,c=3,焦距2c=6. 4、到两定点F1 (-4,0)， F2 (4,0)的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.两条射线 C.双曲线 D.线段 【答案】C 【解析】根据双曲线的定义。 5、已知双曲线的标准方程为 ，焦距为（ ） A. 12 B. 5 C. 26 D. 13 【答案】C 【解析】，则c=13,焦距为26. 6、已知双曲线的方程为 ，则实轴长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由双曲线的方程为 可得双曲线的标准方程为，则,实轴长为。 7、对抛物线 y = 4x2，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，焦点为(0 , 1) B. 开口向上，焦点为 C.开