2023年广东中考数学题型分类——3单选填空——几何11——翻折问题

2023年广东中考题型分类 ——单选填空——几何——翻折问题 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 翻折问题（单选）： 1. （2022年珠海梅华J136）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ [endnoteRef:2] ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 [2: 【答案】C 【解析】 【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长． 【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8， ∴BC=8， ∵△AEF是△AEB翻折而成， ∴BE=EF=3，AB= AF，△CEF是直角三角形， ∴CE=8－3=5， 在Rt△CEF中，由勾股定理得：， 设， 在在Rt△ABC中，由勾股定理得：， 即：， 解得：， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形的性质、翻折变换及勾股定理，熟知折叠是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键． ] 2. （2023年揭阳J163）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（　[endnoteRef:3]　） A. 25° B. 30° C. 50° D. 60° [3: 【答案】C 【解析】 【分析】由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数． 【详解】解：由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°． ∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC， ∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°． 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形折叠问题，解答关键是注意应用折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质． ] 3. （2023年汕头J167）如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3的度数为（ [endnoteRef:4] ） A. 50° B. 54° C. 58° D. 62° [4: 【答案】B 【解析】 【分析】根据AD∥BC以及平角求出∠1与∠2，再利用四边形内角和求出即可求出∠3． 【详解】解：由折叠可知：， ， ， ， ， ，， 设交BC于点H， 由四边形内角和可知：， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质以及轴对称的性质，掌握平行线性质以及轴对称的性质是解题关键． ] 4. （2023年南海里水J30）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若AD＝1，AB＝2，则DE：AC的值为（　　[endnoteRef:5]） A. B. C. D. [5: 【答案】B 【解析】 【分析】根据折叠得，由相似三角形的对应边成比例得，再设，则，即可利用勾股定理求解． 【详解】矩形沿直线折叠，点落在点处， ，， 矩形的对边， ， ， 设与相交于，则， ， 即， ， 又， ， ， 设，则， 在中，， ∴， 解得， ∴， ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了矩形与折叠，勾股定理，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，证明，得到是解题的关键． ] 5. （2023年南海石门J34）如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（ [endnoteRef:6] ） A. 4 B. 5 C. D. [6: 【答案】D 【解析】 【分析】过A点作AN⊥DF于N，根据四边形ABCD是菱形，有AB=CD=AD，∠ABE=∠D，设AD=4， F是CD中点，则有DF=FC=2，根据翻折的性质可知AB=AF，则可知△AFD是等腰三角形，由AN⊥DF，得AN也平分DF，则有DN=NF=1，在Rt△AND中利用勾股定理可得AN，则可求出tan∠D，即tan∠