2023年广东中考数学题型分类——1单选填空——代数33——综合、中档、其他

2023年广东中考题型分类 ——单选——代数——综合、中档、其他 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 综合、其他（单选）： 1. （2023年中山小榄J116，单选末）定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ [endnoteRef:2] ） A 且 B. C. 且 D. [2: 【答案】C 【解析】 【分析】按新定义规定的运算法则，将其化为关于x的一元二次方程，从二次项系数和判别式两个方面入手，即可解决． 详解】解：∵[x2+1，x]※[5−2k，k]=0， ∴． 整理得，． ∵方程有两个实数根， ∴判别式且． 由得，， 解得，． ∴k的取值范围是且． 故选：C 【点睛】本题考查了新定义运算、一元二次方程的根的判别等知识点，正确理解新定义的运算法则是解题的基础，熟知一元二次方程的条件、根的不同情况与判别式符号之间的对应关系是解题的关键．此类题目容易忽略之处在于二次项系数不能为零的条件限制，要引起高度重视． ] 1. （2023年汕头J165，单选末）“分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如： ；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简，可以先设，再两边平方得，又因为，故x＞0，解得，，根据以上方法，化简的结果是（　[endnoteRef:3]　） A. B. C. D. 3 [3: 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用有理化因式以及二次根式的性质、完全平方公式分别化简得出答案． 【详解】解：原式＝+﹣ ＝++﹣（﹣） ＝3﹣2++﹣+ ＝3． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了分母有理数，正确化简二次根式是解题关键． ] 1. （2023年东莞J78）关于三角函数有如下的公式：，由该公式可求得的值是( [endnoteRef:4]   ) A. B. C. D. [4: 8.【答案】  【解析】解： ， ， 故选：． 根据，代入特殊三角函数值计算即可． 本题主要考查了解直角三角形，掌握特殊三角函数值计算是解题关键． ] 2. （2023年东莞J78）我们规定：一个整数能表示成是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，下列各数中，“完美数”是(  [endnoteRef:5]  ) A. B. C. D. [5: 6.【答案】  【解析】解：，，但是， 而和不能表示成两个数的平方和， “完美数”只有． 故选：． 根据“完美数”的定义分别进行判断即可； 本题主要考查了实数运算中的有理数的乘方，比较简单． ] 1. （2023年南海石门J33）下列说法中，正确的是 ( [endnoteRef:6] ) A. 两数相除，商一定小于被除数 B. 两数相乘，积一定大于每个因数 C. 一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方 D. 一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数 [6: 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义、相反数的意义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、两个数相除，商不一定小于被除数，例如，2÷=4，该选项错误； B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（-3）×2=-6，该选项错误； C、一个数和它的倒数的商等于这个数的平方，该选项正确； D、一个数乘它的相反数，其积不一定是一个负数，例如0×0=0，该选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘除法，乘方，解决本题的关键是熟记有理数的运算法则． ] 2. （2023年江门蓬江一模J100）下列结论正确的是 A. 互为相反数的两个数的商为 B. 在数轴上与表示数的点相距个单位长度的点对应的数是或 C. 当，则 D. 带有负号的数一定是负数 3. （2023年江门蓬江一模J100）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为，，以此类推，则的值为 A. B. C. D. 1. （2023年普宁J