2023年中考数学专题分类集训测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图

专题分类集训测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·山东烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱 3.（2021·四川资阳市·中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 4.（2020·四川中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（　　） A．20π B．18π C．16π D．14π 5.（2021·广西玉林市·中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题” ．下列判断正确的是（ ） A．两人说的都对 B．小铭说的对，小燕说的反例不存在 C．两人说的都不对 D．小铭说的不对，小熹说的反例存在 6.如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7.（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8.（2022·广西）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（　　） A． B． C．或 D．或 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·江苏扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_____． 10．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为________ . 11．（2020•贵阳）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为________ . 12．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_________．（写出所有正确答案的序号） 13．（2020•扬州）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC． （2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC． （3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB． 15.（2022·黑龙江绥化）已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 16.（2020·四川达州）如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形； （2）判断与交点的个数，并说明理由． 参考答案： 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9. 10.－2 11.1 12.①② 13.27 14. 15.(1)解：如下图所示，O为所求作点， (2)解：如图所示，连接OA，OB，OC，作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC， ∵内切圆的半径为1.3， ∴OD=OF=OE=1.3， ∵三角形ABC的周长为14， ∴AB+BC+AC=14， 则 故三角形ABC的面积为9.1． 16.解：（1）如下图，补全图形： （2）如下图，连接OD， ∵点D在上， ∴OB=OD， ∴∠1=∠2， 又∵BM平分， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴OD∥BA， ∴∠ODE+∠BED=180°， ∵ ∴∠ODE=90°， ∴ED是的切线，