广东省惠州市惠城区金石学校2022-2023学年下学期期中考试八年级数学试题

2022-2023学年度第二学期金石学校中段考 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算中错误的是（　　） A． B. C. D. 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC 第2题图 第7题图 第10题图 3．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ） 　 A． 10 B． 8 C． 6 D． 5 4．若，则（　　） A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 6、等腰直角三角形的直角边为2,则其斜边长为（ ） A．2 B． C. D．4 7、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A．+1 B．－+1 C．－1 D． 8、⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（ ） A.∠ C B.∠A C.∠B D.不能确定． 9．下列命题中，真命题是（ ） A. 四个角相等的菱形是正方形 B.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C.有两边相等的平行四边形是菱形 D.两条对角线相等的四边形是矩形 10．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　） A． B. C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共24分）。 11. 使有意义的x的取值范围是　 　． 12．化简： 。 13、有四种说法：① 三个内角之比为5∶6∶1； ②三边形长分别为：；③三边之长为9、40、41；④三边之比为1.5∶2∶3。其中是直角三角形的有 （填序号）。 14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则AE的长度是 ． 15．已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为　 　． 16．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm． ( 第14题图 )三、解答题（每小题6分，共18分） 17、计算： 18、如图，小李准备靠一面墙（足够大）建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积。 ( 3m 4m 20m ) ( 第18题图 ) 19．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线． （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规左图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：DE=BF． ( 第19题图 ) 四、解答题（每小题7分，共21分）。 20、已知，求。 21、如图，在中，CD⊥AB于D，AC＝8,BC=6,BD=, （1）求CD,AD的值。 （2）判断△ABC的形状，并说明理由。 ( 第21题图 ) 22. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形； （2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形． ( 第22题图 ) 五、解答题（每小题9分，共27分）。 23、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于G点． （1）求菱形ABCD的面积;（2）求∠CHA的度数． ( 第23题图 ) 24、阅读下面问题： ； 。试求： （1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数