海南省海口市海南中学2022-2023学年九年级下学期月考（一）数学试卷

试卷第 1页，共 4页 海南中学初三年级月考（一）数学试卷 一、选择题 1-5 C C C C B 6-10 A C A A C 11 B 12 B 二、填空题 13. 2)3( xx 14 . > 15 .3 16 . 15  三、解答题 17、（1） （4分） （6分） （2）解不等式①得： , （2分） 解不等式②得： , （4分） 故不等式组的解集是：， （5分） ∴不等式组的正整数解是 1． （6分） 18.解：设购进冰墩墩 x个，雪容融 y个． （1分 ） 依题意得： 100 150 75 12000 x y x y      ， （6分 ） 解得： 60 40 x y    ． （9分 ） 答：购进冰墩墩 60个，雪容融 40个 （10分 ） 19.（1）解：被调查的学生共有30 20% 150  （人）， 96 （每空 2 分） （2）480 （7分） （3） 2 1 12 6  （10 分） 20.解：由题意，得 2米， 1.5CD EF GB   米， 90AGD  ， 设 AG x 米，在Rt AGE 中， 45AEG  ， （1分） ∴ tan45 AGEG x   （米）， （3分） ∴ 米)12( xDEGEDG  （4分） 在Rt AGD 中， 37ADG  ， ∴ （6分） 4x   5 3 x  54 3 x   2 3212 原式 4 3 12 37tan    x x DG AG 试卷第 2页，共 4页 解得： 36x ， （7分） ∴ 5.375.136  BGAGAB （米）． 答：铁塔 AB的高度为 37.5米． （10分） 21、（1）①证明∵ABCD为菱形， ∴AD=CD， ∵AE=DF， ∴DE=CF， ∵∠ADC=60°， ∴△ACD为等边三角形， ∴∠D=∠ACD=60°，AC=CD， ∴△ACF≌△CDE（SAS） （4分） ②因为△ACF≌△CDE CAGGCAEGA DCECAF   （7分） (2)过点 F作 FP∥AD，交 CE于 P点． ∵DF=2CF， ∴FP：DE=CF：CD=1：3， ∵DE=CF，AD=CD， ∴AE=2DE， ∴FP：AE=1：6=FG：AG， ∴AG=6FG， ∴CE=AF=7GF， （11分） (3)过点 B作 BM⊥AG于M，BN⊥GC于 N， GCA DCE  DCA  60 7 1  CE FG 试卷第 3页，共 4页 ∵∠AGE=∠ACG+∠CAF=∠ACG+∠GCF=60°=∠ABC， 即∠AGC+∠ABC=180°， ∴点 A、B、C、G四点共圆， ∴∠AGB=∠ACB=60°，∠CGB=∠CAB=60°， ∴∠AGB=∠CGB=60°， ∴BM=BN，又 AB=BC， ∴△ABM≌△CBN（HL）， ∴S 四边形ABCG=S 四边形 BMGN， ∵∠BGM=60°， ∴GM= 12 BG，BM= 3 2 BG， ∴S 四边形BMGN=2S△BMG=2× 1 2 × 1 2 BG× 3 2 BG= 3 4 BG2 （15分） 22. （1） cbxxyBA  203,01 ）代入，（），（把 得           3 2 039 01 c b cb cb 解得 322  xxy抛物线的解析式为 （4分） （2） (3分） （3）设 D（m,0)(-1<x<3),由 A(-1,0),B(3,0)则 DA=m+1 34 1 4)1(32 22   x xxxy 对称轴为直线  3)3,0(),0,3( ),,1(  xyBCCB PBCmM 解析式为易得直线 ，交对称轴于点连接设  ），坐标为（点 代入得把 21 231   M iyx 试卷第 4页，共 4页 DE //BC (5分） （4）符合条件的点有三个，坐标分别为 ），）、（，、（ 2422332)4,1(  （3分） ABCADE  ∽ 8 3 4 3 8 3 16 )1( 22   mms ms ABCADE 2 21( ) 4 ADE ABC s DA m s AB      （ ） ADEADCDEC sss   ) 8 3 4 3 8 3( 2 )1(3 2  mmm 8 9 4 3 8 3 2  mm 2 31 的最大面积为时，当 DECm  2 3)1( 8 3 2  m 答案第 1页，共 4页 海南中学初三年级