2022-2023学年人教版八年级下册数学压轴题训练

八年级下学期数学压轴题训练 1．如图，长方形，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，，在AB上取一点M使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点， (1)点的坐标； (2)求折痕所在直线的表达式； (3)求折痕上是否存在一点，使最小？若存在，请求出最小值，若不存在，请说出理由． 2．如图，矩形纸片ABCD置于坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB＝4，BC＝3，点A（﹣3，4），翻折矩形纸片使点D落在对角线AC上的H处，AG是折痕． (1)求DG的长； (2)在x轴上是否存在点N，使BN+DN的值最小，若存在，求出这个最小值及点N的坐标；若不存在．请说明理由； (3)点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C运动，到达点C时停止运动，是否存在一点P，使△PBM是等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，已知直线交轴于点，交轴于点，点，是直线上的一个动点，以为边在上方作正方形． (1)如图1，若顶点恰好落在点处．请直接写出： ①的长为　　； ②点的坐标为　　； (2)在（1）的条件下，求出直线的函数表达式； (3)如图2，请画出当正方形的另一顶点也落在直线上的图形，并求出此时点的坐标． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC＝4． (1)求直线BC的解析式； (2)若P为线段BC上一点，且△ABP的面积等于△AOB的面积，求点P的坐标； (3)在（2）的条件下，E为直线AP上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 5．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点． (1)如图，直线与直线交于点，与轴交于点，点的横坐标为． ①求点的坐标及的值； ②直线、直线与轴所围成的的面积等于多少？ (2)在（1）的条件下直线与轴交于点，在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如存在，请直接写出点的坐标． 6．如图（a），直线∶经过点A、B，OA=OB=3，直线:交y轴于点C，且与直线交于点D，连接OD． (1)求直线的解析式； (2)求△OCD的面积； (3)如图（b），点P是直线上的一动点，连接CP交线段OD于点E，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标； (4)在（3）的条件下，若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以D、C、P、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 7．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y＝x交于点C． (1)若直线AB解析式为y＝﹣2x+12，求： ①求点C的坐标； ②求△OAC的面积． (2)在（1）的条件下，若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标． (3)如图2，作∠AOC的平分线OF，若，垂足为E，OA＝4，P是线段AC上的动点，过点P作OC，OA的垂线，垂足分别为M，N，试问PM+PN的值是否变化，若不变，求出PM+PN的值；若变化，请说明理由． 8．如图1，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E． (1)求点D的坐标及直线OP的解析式； (2)点N是直线AD上的一动点（不与A重合），设点N的横坐标为a，请写出△AEN的面积S和a之间的函数关系式，并请求出a为何值时S＝12； (3)在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请写出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由． 9．在平面直角坐标系中，已知点及两个图形和，若对于图形上任意一点，在图形上总存在点，使得点是线段的中点，则称点是点关于点的关联点，图形是图形关于点的关联图形，此时三个点的坐标满足，． (1)点是点关于原点的关联点，则点的坐标是　 　； (2)已知，点，，，以及点 ①画出正方形关于点的关联图形； ②在轴上是否存在点，使得正方形关于点的关联图形恰好被直线分成面积相等的两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 10．如图，已知点，点，点在轴负半轴上，，点为直线上一点． (1)求直线的解析式； (2)点为平面内任一点，若以点、、、为顶点的四边形是正方形，求点的坐标； (3)当直线与直线的夹角等于的倍时，直接写出点的坐标． 11．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点；直线：与轴交，两直线交于轴上一