第11届六年级试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

六年级试卷(A卷) 一、填空题(每小题7分，共70分) 1．北 2．② 3． 提示：。 4．72 提示：全班总人数为8＋14＋18＝40(人)，得100分的同学人数所占百分比为8÷40＝20%，。 5．28 提示：设该住户2015年1月份用水吨，则，解得，所以应交水费(元)。 6．314 提示：设圆的半径为厘米，则，解得，面积为。 7．420 提示：杨老师的工作效率为，刘老师的工作效率为，陈老师的工作效率为，杨老师、刘老师和陈老师的工作效率之比为，三个人一起校对时，陈老师校对了240÷(12－8)×7＝420(页)。 8． 提示：(米)，，(米)。 9．4 提示：设原来共有书本，其中《六年级数学大赛培训教程》有本，最后余下来的书共有(本)，原来每箱书的数量为(本)，箱数为(箱)。 10．162 提示：分步进行，共计3×3×3×3×2=162(种)。 二、解答题(11、12每题各10分，13、14题每题各15分，共50分) 11．解：(万元)。答：他们三人出资的数额一共是24万元。 12．解：去时，上坡路长120×25＝3000(米)， 下坡路长180×[45－(25＋10)]＝1800(米)， 返回甲地所用时间是1800÷120＋3000÷180＝15＋＝(分钟)。 答：该同学从乙地按原路返回甲地所用的时间是分钟。 13．解：设A圆的面积为，B圆的面积为， 则A圆内阴影部分的面积为，B圆内阴影部分的面积为， C圆内阴影部分的面积，C圆的面积为， 所以，解得， 故A、B两圆的面积之比为。 答：A、B两圆的面积之比为。 14．解：(1)降价5%时，即降价80×5%=4(元)， 这时将多进购4×4＝16(台)， 降价后，每台的利润为4×100÷16＝25(元)， 成本价为每台80－4－25＝51(元)。 (2)当每台降价元时，每台的利润为80－51－＝29－(元)， 共进购件， 总利润为(元)， 因为为定值， 所以当，即时， 总利润最大，最大值为2916元。 答：(1)成本价为51元；(2)每台降价2元时，获得的总利润最大，最大总利润是2916元。 学科网（北京）股份有限公司 $六年级 A卷- 1 - 查询网址：www.fyxxwb.com 第 11 届“ ”全国数学大赛 六年级试题（A卷） （时间：90分钟 满分：120分） 题号 一 二 总分 11 12 13 14 得分 一、填空题(每小题 7分，共 70分) 1．玥玥早上起床后在阳台上看日出，她的前面是东，左面是_________。 2．某学校开展为贫困山区儿童送新年爱心礼物的活动，购买一批铅笔盒寄给了山区的小朋 友，其中一种铅笔盒如图 1所示，则这种铅笔盒的左视图是_________ (填序号)。 图 1 ① ② ③ ④ 3．已知 1 3 5 91 4 4 6 20            W ，则□处的数是_________。 4．六年级一班在最近的一次小升初模拟考试中，得 100分的同学有 8人，得 90分至 99分的 同学有 14人，其余 18人的得分都在 90分以下。如果将这三个分数段的学生人数制成扇 形统计图，那么得 100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是_________度。 5．2014年 12月 12日，南水北调中线工程正式通水，北京、天津、河北、河南 4个省市沿 线约 6000万人将直接喝上水质优良的汉江水。为了节约用水，某地政府因此出台了用水 收费新规定：每户每月用水量不超过 10吨，每吨1.6元，超过 10吨的部分按每吨 3元收 费。假设某住户 2015年 1月份平均水费为每吨 2元，那么该住户 2015年 1月份应交水费 _________元。 六年级 A卷- 2 - 查询网址：www.fyxxwb.com 6．将一个圆沿着半径剪开分成 16等份后，再按如图所示的方式摆放成一个近似平行四边形的图形，已知该图形 的周长为82.8厘米，则该图形的面积为_________平方厘米  3.14  。 7．某图书公司有一批稿件需要校对，如果由杨老师单独校对，需要 10天完成；如果由杨老师和刘老师一起校对， 需要 6天完成；如果由刘老师和陈老师一起校对，需要 8天完成。现在由杨老师、刘老师和陈老师三个人一 起同时校对，完成后发现杨老师比刘老师多校对了 240页。陈老师校对了_________页。 8．有一个标准的赛道，全长是 400米，共有 8条跑道，每条跑道的宽为1.2米，最内圈的半径是 36米，由内向 外依次为第 1跑道至第 8跑道，在该赛道上进行 800米赛跑，第 2跑道上的运动员的起跑线应该比第 1跑道 上的运动员的起跑线提前_________米  3.14  。 9．“新希望杯