（专题一）期末复习专题一：数与代数—计算篇-2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题一：数与代数—计算篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期末复习专题一：数与代数—计算篇。本部分内容包括小数的认识、加减法、乘法以及解方程等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为五大篇目，欢迎使用。 【篇目一】小数的认识。 【知识总览】 一、小数。 1.小数的产生： 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4.每相邻两个计数单位间的进率是10。 5.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 6.小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 例如： （1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） （2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01）， 8个千分之一（0.001）。 （3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。 （4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位] 二、小数的读写。 1.小数的读法： 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分；读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2.小数的写法： 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分；写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 三、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”也不能去掉，作用可以化简小数等。 四、小数的大小比较。 1.先比较整数部分； 2.如果整数部分相同，就比较十分位； 3.十分位相同，就比较百分位； 4.以此类推，直到比较出大小。 五、小数的单位换算。 1.在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法： 用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000....可以直接把小数点向左移动-位，两位、三位.… 3.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 六、小数的近似数和大数的改写。 1.求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2.把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法： 改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“O”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 【典型例题1】小数的意义。 把1米平均分成10份，每份是( )分米，也就是( )米，用小数表示是( )米。 【典型例题2】小数的计数单位。 0.8的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【典型例题3】小数的组成。 3.72中的3在( )位上，表示3个( )；7在( )位上，表示7个( )；2在( )位上，表示2个( )。 【