精品解析：2023年湖北省汉川市5月中考调研数学试题

汉川市2023年九年级五月学业水平调研考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分试题卷和答题卡：全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置，同时认真阅读答题卡上的注意事项． 3.考生答题时，请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．若将数据830万用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形：①等边三角形；②正方形；③菱形；④平行四边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ） A. 一批炮弹的杀伤力的情况 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 全国的人口普查 D. 全市学生每天参加体育锻炼时间 7. 如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为2正方形中，点为边中点，连接与对角线交于点，连接，且与交于点．则下列结论： ①；②；③若点是上的一动点，连接，则最小值是；④．其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 计算：的值为________． 10. 若式子有意义，则的值是________．（写一个正确的即可） 11. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是________． 12. 若一元二次方程的两个根是，则的值是________． 13. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是_____． 14. 在数学实践与综合课上，青春兴趣小组同学用航拍无人机对两座建筑物进行测高实践，从建筑物顶部点测得点的俯角为，测得点的俯角为．已知两座建筑物的水平距离为米，则建筑物的高度为________米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，，，，） 15. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第五代勾股树中正方形的个数为___________． 16. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作交于点．设点运动路程为，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 解不等式组 18. 随着疫情防控全面放开，“复工复产”成为主旋律．中航无人机公司统计发现：公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架． （1）求该公司生产型无人机每月产量的平均增长率； （2）该公司还生产型无人机，已知生产1架A型无人机的成本200元，生产1架型无人机的成本是300元．若生产两种型号无人机共100架，预算投入生产的成本不高于22500元，问最多能生产型无人机多少架？ 19. 明德学校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“：文明礼仪，：生态环境，：交通安全，：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的学生人数是________人；并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“”主题对应扇形的圆心角为________度； （3）若该校共有名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数． 20. 如图，已知一次函