第三单元《圆柱的表面积》（教学设计）人教版六年级下册数学

人教版六年级下册第三单元《圆柱的表面积》教学设计含设计意图 一、教材分析： 《圆柱的表面积》是人教版六年级下册第三单元的教学内容，该内容是属于图形与几何板块内容，本单元内容有圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积，圆柱、圆锥在我们的日常生产生活中应用比较广泛，教学这一部分的内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。 人教版教材的编写是采取循序渐进的方式，通过例1认识圆柱之后，单独安排例2来研究圆柱的侧面展开图，让学生在理解圆柱侧面展开图长和宽与圆柱的关系的基础上，在通过例3来研究圆柱的侧面积和圆柱的表面积的计算方法，教材编排将侧面积展开图的研究过程放大，利于学生理解侧面积，理清各部分之间的关系，同时，教材的编排中加强数学与现实生活之间的联系，教材中通过列举大量生活中的圆柱形实物感受几何知识在生活中的应用，落实数学核心素养，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，加强对图形特征、表面积、体积的计算探索，注重引导学生通过物体特征抽象出几何图形，进而发展学生的空间观念，培养学生的应用意识。 二、学情分析： 学生在学习本节课前已经具备长方形、圆形、这些平面图形的计算方法及长方体、正方体这些立体图形表面积的计算方法，这些前置知识的学习对于学生研究圆柱的表面积有一定的帮助，由于前置知识的经验基础，学生初步明确表面积的概念，知道圆柱的表面积是由两个完全相同的底面和一个侧面组成，知道圆柱侧面展开图的形状及它与圆柱各部分的关系，为圆柱表面积学习奠定了基础。由于每个学生学习水平差异、参差不齐，尽管己有前一节课《圆柱的认识》的相关知识作铺垫，学生在学习时仍存在以下情况： （1）极少数学生不清楚表面积包括“1侧面+2底面”。 （2）小部分学生不知道圆柱侧面可转化成学过的平面图形。 （3）部分学生不知道如何求侧面积，学生当前的空间想象能力有限，大部分学生不能将圆柱的底面半径（直径）、圆柱的高和长方形的长、宽建立联系。 （4）部分学生己知如何求圆柱侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。 （5）圆柱的表面积涉及的计算量较大，学生的计算能力水平存在差异性。 三、教学目标： 1、在观察、交流、操作等活动中，理解表面积的含义。 2、通过想象、操作等活动，理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能应用其解决实际问题。 3、利用已有知识进行类比、迁移，渗透转化的数学思想方法，培养学生的空间想象能力和推理能力。 四、教学重难点： 重点：探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能解决实际问题。 难点：在探究过程中，借助类比、转化的方法优化解决问题的策略。 五、教学准备：多媒体课件、教具 六、教学过程： （一）创设情境，问题初探 （课件出示送给妈妈的礼物），对礼物进行包装，需要准备多大面积的包装纸？ 师：对礼物进行包装，需要包装哪几个部分？ 预设：圆柱的两个底面和一个侧面 师小结：是的，这三个部分的面积之和就是整个圆柱的表面积，那么今天我们就一起来探究圆柱的表面积（板书课题：圆柱的表面积） 【设计意图：】创设包装礼物的劣构的现实情境，将需要准备多大面积的包装纸融入问题情境中，提炼“如何计算圆柱表面积”这一数学问题，以真实的问题为载体激发学生的探究欲望。以问题驱动学生思考，鼓励学生学会提问，学会用数学的眼光观察世界。 （二）动手操作，问题再探 1、小组探究，化曲为直 师：圆柱各个部分的面积怎么求？ 师：请同学们以小组为单位探究圆柱的表面积。 师：我们跟随这组同学的镜头，一起来看看他们的整个探究过程吧！（播放探究视频） 预设：首先将圆柱体的表面拆开，将底面取出来，发现两个圆完全重合，将侧面沿高展开，这就组成了圆柱表面的展开图了。接下来逐个击破，先来看看这个底面的圆量出它的半径，因为是两个圆所以底面圆的面积要乘以2，开始研究侧面的面积了，如果一条边是圆柱的高，那另一条边呢？（我猜测另一条边等于圆柱的底面周长）。我们利用滚动法来验证另一条边是底面圆的周长。最后，再将分开研究的部分合起来。 【设计意图：】活动是学生积累基本活动经验的途径，学生经历观察、操作、推理与归纳等过程，这些成为了学生构建新知识的重要源泉。引导学生运用转化的数学思想动手操作将圆柱模型展开，更直观、清晰地看到圆柱侧面展开图，并找到圆柱的侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，让学生展示探究结果，渗透转化的数学思想，让学生的思维在说、看、想的过程中得到较好培养。 2、形成成果，汇报交流 师：看完了他们组的整个过程我们一起来梳理一下吧。圆柱的表面积指的是什么呢？ 预设：圆柱由3个面围成，其中上下两个底面是大小相同的圆形，而侧面是一个曲面，沿高展开后它是一个长方形（或正方形），所以我们可以说圆柱的表面积指的是侧面积和两个底面积的和。