重庆市广益中学校2022-2023学年高一下学期数学综合复习试题(复数+概率+统计)

重庆市广益中学高一学年下期综合复习试题

（内容：复数+概率+统计）

一、单选题

1．i是虚数单位，复数，则（       ）

A． B．2 C． D．

2．国家射击运动员甲在某次训练中 10次射击成绩（单位：环）如下：7，5，9，7，4，8，9，9，7，5，，则下列关于这组数据说法不正确的是（       ）

A．众数为7和9 B．方差为

C．平均数为7 D．第70百分位数为8

3．科研人员在某实验中采集了10个样本数据，这10个数据的平均数为6，方差为3.后来又增加了一个数据6，则这11个数据组成的新样本的方差为（       ）

A． B． C． D．

4．某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取（       ）

A．15人 B．30人 C．40人 D．45人

5．口袋中装有编号为①、②的2个红球和编号为①、②、③、④、⑤的5个黑球，小球除颜色、编号外形状大小完全相同，现从中取出1个小球，记事件为“取到的小球的编号为②”，事件为“取到的小球是黑球”，则下列说法正确的是（       ）

A．与互斥 B．与对立 C． D．

6．保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的概率是（       ）

A． B． C． D．

7．已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则（       ）

A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.8

8．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取

一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（       ）

A．40 B．50 C．80 D．100

9．一个口袋内装有大小、形状相同的红色、绿色和蓝色小球各个，一次任意取出个小球，则与事件“个小球都为蓝球”为对立的事件有（       ）

A．个小球不全为蓝球 B．个小球恰有个蓝球

C．个小球至少有个蓝球 D．个小球都为绿球

10．已知是关于的方程在复数范围内的一个根，则（       ）

A． B．或 C． D．

二、多选题

11．已知复数满足，则下列关于复数的结论正确的是（       ）

A．                             B．的虚部为

C．复平面内表示复数的点位于第二象限    D．复数是方程的一个根

12．已知事件A，B，且，则（       ）

A．如果，那么        B．如果A与B互斥，那么

C．如果A与B相互独立，那么 D．如果A与B相互独立，那么

13．在一次歌唱比赛中，以下表格数据是5位评委给甲､乙两名选手评出的成绩（分数），则下列说法正确的是（       ）

甲					乙
87	90	96	91	86	90	86	92	87	95

A．甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差

B．甲选手成绩的75%分位数小于乙选手成绩的75%分位数

C．从甲的5次成绩中任取2个，均大于甲的平均成绩的概率为

D．从乙的5次成绩中任取3个，事件“至多1个超过平均分”与事件“恰有2个超过平均分”是对立事件

14．一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球，设事件“第一次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”，则（       ）

A． B． C． D．

三、填空题

15．已知复数满足，则复平面内由点形成的区域的面积为______．

16．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从10只“冰墩墩”，15只“雪容融”和20个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了2只，则n为______．

17．我省高考实行3+1+2模式.高一学生A和B两位同学都选了历史，再从化学、生物、政治及地理四科中选择两科，选择每个科目的可能性均等，且他们的选择互不影响，则他们选科至少有一科不同的概率为_________.

18．某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为，则的值为________.

19．把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成了个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起.如果你从这些小正方体中随意地取出个，则这个小正方体至少有一个面涂有红色的概率为_______.

	人数	平均成绩	方差
男生
女生

20．利用分层随机抽样的方法，调研某校高二年级学生某次数学测验的成绩（满分分），获得样本数据的特征量如下表：

则总样本的平均分为__________，方差为__________．

参考公式：个数的平均数为，方差为

参考数据：．

五、解答题

21．已知在某次招考测试中，甲､乙､丙3人各自通过测试的概率分别为．求：

(1)至少有1人通过测试的概率；

(2)恰有2人通过测试的概率．

 

 

 

 

 

 

22．为了响应市教育局号召， 同时也为提升全市高三学生暑期复习备考的有效性， 教育部门组织名师、 骨干团队开设暑期网络专题课程， 为高三学子保驾护航， 得到了学生和家长的一致认可.某校为检验高三学生暑期网络