第三章 机械波 2 波的描述-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（人教版2019）

2．波的描述 1．知道波的图像中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图像的物理意义。2.知道波的图像与振动图像的区别与联系。3.理解波长、频率和波速的概念及关系，并能进行相关的计算。 一　波的图像 1．波的图像的画法 (1)建立坐标系 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 (2)描点 把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 (3)作图 上述这些点的集合就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2．正弦波(简谐波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。 3．波形图与振动图像 (1)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 (2)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。 二　波长、频率和波速 1．波长 (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长，通常用λ表示。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 ②相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任意时刻振动状态都相同。 2．周期(T)和频率(f) (1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。 (2)特征 ①波的周期或频率是由波源决定的。 ②一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3．波速 (1)定义：机械波在介质中传播的速度。 (2)波速、波长、周期或频率的关系：由于波在一个周期内传播的距离等于一个波长，故有v＝＝fλ。 (3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定。在不同的介质中，波速是不同的。声速还与温度有关。 1．判一判 (1)只有横波的图像能够作出，纵波的图像不能作出。(　　) (2)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。(　　) (3)简谐波中各质点做的是简谐运动。(　　) (4)从波的图像上能读出质点的振动周期。(　　) (5)在不同时刻波的图像有可能完全相同。(　　) (6)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。(　　) (7)根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)× 2．想一想 (1)怎样从图形上区分振动图像和波的图像？ 提示：振动图像的横坐标是时间，波的图像的横坐标是在波的传播方向上各质点的平衡位置。 (2)v＝与v＝有何区别和联系？ 提示：波的传播是匀速的，波速可以用v＝计算，当t＝T时，x＝λ，两式相同。v＝仅适用于波的传播问题，而v＝既适用于波的传播，又适用于物体的运动等情况。 探究　波的图像 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：图甲是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。为了定量研究，我们尝试用图像的方法来描述这列波，能否用x­t图像来描述呢？ 提示：过去我们研究的是单个质点的运动情况，用x­t图像可以很方便地描述单个质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动形成的，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用x­t图像来描述。 活动2：为了用图像的方法来描述这列波，建立图乙直角坐标系，那么图像中应反映什么信息？ 提示：该时刻绳上各质点的具体位置。 活动3：图乙直角坐标系中坐标轴表示的应该是什么物理量？ 提示：横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。 活动4：请在图乙直角坐标系中用图像的方法来描述图甲时刻绳上的横波。 提示：把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点，这些点的集合就是这一时刻波的图像，如图所示。 1．对波的图像的理解 (1)波的图像描述了某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移的情况。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等。介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 2．简谐波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，所以不同时刻波的图像不同。由于质点的振动位移随时间做周期性变化，所以简谐波的图像也随时间做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 3．简谐波的振动