第一章 动量守恒定律 2 动量定理-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（人教版2019）

2．动量定理 1．理解冲量的概念并会进行相关的简单计算。2.理解动量定理及其表达式。3.能够利用动量定理解释有关现象。4.会用动量定理分析解决实际问题。 一　冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积。 2．表达式：I＝FΔt。 3．单位：牛秒，符号是N·s。 4．方向：恒力冲量的方向与力的方向相同。 二　动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。其中“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。 2．表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。若物体受变力作用，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。 3．变形式：F＝(牛顿第二定律的动量形式)，表示物体动量的变化率等于它所受的力。 三　动量定理的应用 1．原理：根据动量定理，如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。 2．应用：易碎物品运输时要用柔软材料包装，跳高时运动员要落在软垫上，在船舷和码头悬挂一些具有弹性的物体(如旧轮胎)。 1．判一判 (1)合力的冲量等于各力冲量的代数和。(　　) (2)物体所受合力不变，则动量也不变。(　　) (3)物体动量的变化等于某个力的冲量。(　　) (4)物体所受合力的冲量方向与物体末动量的方向相同。(　　) 提示：(1)×　力是矢量，根据I＝FΔt，合力的冲量等于各力冲量的矢量和。 (2)×　由动量定理FΔt＝Δp知物体所受合力不变，经过一段时间动量会发生变化。 (3)×　动量定理公式FΔt＝Δp中的F是指物体所受的合力，所以物体动量的变化等于合力的冲量。 (4)×　由动量定理FΔt＝Δp知物体所受合力的冲量方向与物体动量变化量的方向相同。 2．想一想 (1)静止在水平桌面上的物体，在时间t内重力的冲量等于0吗？ 提示：根据I＝Ft，在时间t内重力的冲量不等于0。 (2)跳高比赛时，运动员落地处要放很厚的垫子，这是为什么？ 提示：人落到垫子上比直接落在地面上速度减为0所需的时间更长，即在动量变化相同的情况下，人落在垫子上受到的冲击力较小，从而对运动员起到保护作用。 探究　动量定理及其应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 如图所示，光滑水平面上有一个质量为m的物体，在力F作用下，从时刻t到时刻t′，速度从v变为v′。 活动1：该物体的加速度是多少？ 提示：由加速度的定义知：该物体的加速度为a＝。 活动2：物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间Δt(Δt＝t′－t)有什么关系？ 提示：根据牛顿第二定律可知F＝ma＝m＝m，整理得FΔt＝m(v′－v)＝mv′－mv＝p′－p＝Δp，即FΔt＝Δp。 活动3：若F是变力，上述关系式是否成立？ 提示：把力F的作用过程分成很多短暂过程，各个短暂过程持续的时间Δti很短，各短暂过程物体受的力Fi没有很大的变化，可看成恒力，设动量改变量为Δpi，参照匀变速直线运动位移公式的推导过程，依上述关系有FiΔti＝Δpi，对所有过程累积求和有，＝，若用表示F在时间Δt内的平均值，得Δt＝Δp。 1．对冲量的理解 (1)力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，通常用字母I表示。如果力F是恒力，则力F对物体作用时间Δt的冲量为I＝FΔt。如果是变力，式中的F应理解成变力在时间Δt内的平均值。 (2)冲量的单位为牛秒，符号为N·s，1 N·s＝1 kg·m/s。 (3)冲量是过程量：冲量反映了作用在物体上的力对时间的累积效应，与某一过程相对应。 (4)冲量是矢量：在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。 3．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合力的冲量是动量变化的原因。 (2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向。 (3)公式中的F是物体所受的合力，若合力是变力，则F应是合力在作用时间内的平均值。 (4)不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。 4．动量定理与动能定理的区别 由FΔt＝Δp可知，动量定理反映力对时间的累积效应；由FΔx＝ΔEk可知，动能定理反映力对空间的累积效应。 5．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象 ①当Δp一定(Δp＝F合·Δt) ②当F合一定 (2)定量计算 ① 例：求平抛物体在Δt内的动量变化量，则有Δp＝mg·Δt。 ② 例：求做匀速圆周运动的物体在Δt内向心力的冲量，则有：I向＝mv′－mv(矢量式)。 (3)应用动量定理解题的基本步骤 例1　如图所示，一段内壁光滑的钢管，上端吊起，下端位于水平地面上，钢管的倾角为θ。将一枚小钢球从钢管上端口由静