10.1.3 古典概型（同步练习）2022-2023学年高一数学必修第二册素养提升检测（基础篇，人教A版（2019））

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 10.1.3　古典概型(原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2021秋·陕西宝鸡高一单元测试）抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X>4”表示试验的结果为（　　） A．第一枚为5点，第二枚为1点 B．第一枚为6点，第二枚为1点或第一枚为1点，第二枚为6点 C．第一枚为6点，第二枚为1点 D．第一枚为1点，第二枚为6点 2．（2021春·湖南长沙·高一统考期末）从1，2，3，…，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数的和不大于8”这一事件包含的样本点的个数是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2022秋·湖北·高二校联考阶段检测）孪生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数．那么在不超过12的素数中任意取出不同的两个，则能组成孪生素数的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三））两名学生均打算只去甲､乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市是等可能的，则不去同一城市上大学的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·河南新乡·高二原阳一中校考阶段检测）某商场开展在商场消费满300可抽奖一次的活动，抽奖规则为：在一个袋中装有标号为1，2，3，4，5的小球各一个，一次从袋中摸2个球，若2个球的标号之和为4的整数倍，则获一等奖，其余为二等奖，一等奖为10元，二等奖为5元.某顾客在该商场消费满300元，获得一次抽奖机会，则该顾客获得10元奖励的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河南安阳高三专题检测）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·广西·校联考模拟预测）新疆棉花是世界上最优质的棉花之一，普通的优质棉纱纤维长度左右，而新疆超长棉纱纤维长度可以达到以上.用超长棉纱制成的纯毛巾，质地柔软，手感舒适，色彩鲜艳，吸水性极好.某商场中有5款优质毛巾，其中有3款是用新疆超长棉纱制成的，在这5款毛巾中任选2款，只有一款是用新疆超长棉纱制成的概率是（    ） A． B． C． D． 8．（2021秋·湖北黄冈高一课时检测）某商场对某一商品搞活动，已知该商品每个的进价为3元，售价为8元，每天销售的第20个及之后的商品按半价出售，该商场统计了近10天这种商品的销售量，如图所示.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022秋·四川绵阳高一课时检测）下列是古典概型的有（    ） A．从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小 B．同时掷两颗质地均匀的骰子，点数和为7的概率 C．近三天中有一天降雨的概率 D．10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率 10．（2021秋·山西大同高一单元测试）在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则（    ） A．恰有1件一等品的概率为 B．恰有2件一等品的概率为 C．至多有1件一等品的概率为 D．至多有1件一等品的概率为 11．（2022春·云南文山·高二统考期末）抛一枚质地均匀的骰子两次.记事件两次的点数均为偶数两次的点数之和小于7，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022·浙江台州·统考模拟预测）投掷两枚质地均匀的正方体骰子，则（    ） A．向上点数之和为5的概率为 B．向上点数之和为7的概率为 C．向上点数之和为6的倍数的概率为 D．向上点数之和为偶数的概率为 三、填空题 13．（2023春·江西南昌高三校联考阶段检测）如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关 1 次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态.若从这十六个开关中随机按其中一个开关1次，则（2，3）的状态发生改变的概率为__________. 14．（2023春·上海黄浦·高二上海市大同中学校考阶段检测）在连续抛四枚硬币的随机试验中，样本空间包含___________个样本点. 15．（2022秋·广西贵港高三统考阶段检测）从2名医生和3名护士中任选3人参加义诊活动，要求既有医生又有护士参加义诊活动