内容正文:
第一章 动量守恒定律
1
3.动量守恒定律
2
1.理解系统、内力、外力的概念。2.知道动量守恒定律的内容及表达式,理解其守恒的条件,知道动量守恒定律的普适性。3.会用动量守恒定律解答相关问题。
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两个(或多个)
以外的
不受外力
所受外力的矢量和为0
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p1′+p2′
m1v1′+m2v2′
不受外力
为0
一切
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提示
1.判一判
(1)系统的动量守恒时,系统内各物体的动量一定守恒。( )
(2)题目中涉及甲、乙、丙三个物体时,可以将甲和乙、甲和丙、乙和丙以及甲、乙、丙选为系统,具体如何选择要依据实际问题分析。( )
(3)应用动量守恒定律时,若碰撞前后物体的速度方向相反,应规定正方向,将矢量运算转化为代数运算。( )
(4)动量守恒定律只适用于宏观低速的物体。( )
(5)如果系统的机械能守恒,则动量也一定守恒。( )
×
√
√
×
×
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2.想一想
(1)一个力对某个系统来说是外力,这个力在另一个系统中可以是内力吗?
(2)系统内存在摩擦力,系统的动量还守恒吗?
提示:可以。一个力是内力还是外力关键看所选择的系统,如发射炮弹时,以炮弹和炮车为系统,地面对炮车的力是外力,如果选炮弹、炮车及地球为系统,地面对炮车的力就是内力。
提示:守恒。系统内的摩擦力是内力,动量是否守恒取决于系统所受外力的情况。
提示
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提示
(3)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围一样吗?
提示:不一样,动量守恒定律的适用范围更广。牛顿运动定律只适用于宏观、低速的物体,而动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域。
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探究 动量守恒定律及其应用
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
光滑水平桌面上质量为m1和m2的两个物体A、B沿着同一直线向同一方向运动,速度分别是v1和v2,且v2>v1。
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提示
提示:由于两个物体沿着同一直线向相同的方向做匀速运动,速度大的在后面,所以能够发生碰撞。分析碰撞时应以A、B物体组成的系统为研究对象。
活动1:物体A、B能否发生碰撞?若能够发生碰撞,分析碰撞时应以谁为研究对象?
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提示
提示:两物体碰撞时,还分别受到重力和桌面的支持力作用,但除两物体间的相互作用力外,其他力的合力为零。
活动2:两物体碰撞时,除两物体之间的相互作用力外,还有其他力作用吗?
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提示
提示:设碰撞后两物体的速度分别为v1′和v2′,碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1,B所受A对它的作用力是F2,相互作用的时间很短,设为Δt,根据动量定理,有F1Δt=m1v1′-m1v1,F2Δt=m2v2′-m2v2。
因为F1与F2是两物体间的相互作用力,根据牛顿第三定律知F1=-F2,则有m1v1′-m1v1=m2v2-m2v2′
整理后得m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2
此式表明两物体在碰撞时总动量保持不变。
活动3:两物体碰撞时,总动量有什么变化吗?
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1.系统、内力和外力
(1)系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。
(2)内力与外力:系统中物体间的作用力叫作内力;系统以外的物体施加给系统内物体的力叫作外力。
内力和外力与系统的选取有关,例如甲、乙、丙三个物体均有相互作用,如果以三个物体为系统,则甲、乙、丙相互之间的作用均为内力;如果以甲、乙两个物体为系统,则甲、乙间的相互作用为内力,丙对甲、乙的作用为外力。没有明确的系统对象,判断内力和外力是毫无意义的。
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2.动量守恒定律
(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
(2)理解
①系统的总动量保持不变,是指系统内各物体动量矢量和的大小和方向均不变。
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说明:在求初、末状态系统的总动量时,要按矢量运算法则计算,常用的方法是:将初、末状态的动量在直角坐标系中分别进行正交分解,然后根据动量守恒定律沿各坐标轴方向分别列分量方程,这样可以将矢量运算转化为代数运算。高中阶段一般只计算系统内各物体动量始终在同一直线上的问题。
②系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
③系统在整个过程中任意时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。
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④系统中各物体在初、末