24.2 比例线段（第1课时）（教学课件）数学沪教版五四制九年级上册

24.2比例线段（第1课时）-比例线段 第24章 相似三角形 教师 xxx 沪教版 九年级第一学期 成比例线段 合比的性质 比例的基本性质 等比的性质 01 03 02 04 CONTANTS 目 录 成比例线段 01 这些足球的形状形同吗? 大小一样吗？ 情景引入 缩小 放大 对于形状相同大小不同的两个图形，我们可以用相应的线段长度的比例来描述他们的大小关系 情景引入 成比例线段 你能在上面的这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同吗？ 探究新知 2023/6/1 6 （1）形状相同的图形，大小有什么不同？ （2）形状相同的图形其中一个如何由另一个得到？ （3）形状相同的图形对应的线段如何变化？ （4）形状相同而大小不同的两个图形，你认为如何描述它们的大小关系？ 探究新知 2023/6/1 7 形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的. 在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系. 探究新知 2023/6/1 8 归纳总结 两条线段的比 A B C D m n 两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD＝m：n 也可以表示为： 前项 后项 如果把 表示成比值k，那么 ，或者 ，两条线段的比实际上就是两个数的比. 探究新知 2023/6/1 9 【想一想】 （1）在计算两条线段的比时我们要注意什么？ （2）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ （3）两条线段的比结果有单位吗？ （1）对应线段、统一单位 （2）没有关系 （3）没有单位，是一个数 探究新知 2023/6/1 10 如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm，AB：A′B′= ， 就是线段AB 与线段A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大 小关系. 5:3 探究新知 2023/6/1 11 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？ 分别计算，，，的值，你发现了什么？ AB=8，AD=，EF=4，EH= 探究： 探究新知 2023/6/1 12 归纳总结 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段， AB,AD,EF,EH也是成比例线段。 成比例线段 a : b = c : d 比例内项 比例外项 探究新知 2023/6/1 13 四条线段a,b,c,d成比例: a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d； a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c 比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。 特殊比例线段：如果b＝c，即a∶b＝b∶d，那么b叫做a，d 的比例中项． 探究新知 2023/6/1 14 1.两条线段的比是一个正数，它没有单位； 注意事项： 3.线段的比要统一单位长度。 2.两条线段比与单位无关； 4.两条线段的比是有顺序的； 探究新知 1.下列四组线段中，是成比例线段的是(　　) A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．4 cm，8 cm，3 cm，5 cm C．5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm C 2.四条线段a，b，c，d 成比例(即 )，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b 等于(　　) A．8 cm B. cm C. cm D．2 cm D 探究新知 练一练 16 比例的基本性质 02 比例的基本性质 如果a, b, c, d四个数成比例，即 ，那么ad=bc吗？ 方法一：等式 两边同时乘bd，得ad=bc. 方法二：设 =k，则a=bk，c=dk，因此ad=(bk)d=b(dk)=bc. 反过来，如果ad=bc，那么a, b, c,