湖南省株洲市渌口区2023年中考模拟考试（一模）数学试题

渌口区2023年中考模拟考试试题卷 数 学 时量：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的绝对值是 （ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 （ ） A． B． C． D． 3.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000 000 007用 科学记数法表示为 （ ） A． B． C． D． 4．如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有 （ ） （1）①②是旋转 （2）①③是平移 （3）①④是平移 （4）②③是旋转 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．如图是小明5月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小明这七天平均每天的自主学习时间是 （ ） A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时 6．不等式组的解集是 （ ） A．无解 B． C． D． 7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 8．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝（ ） A．70° B．110° C．120° D．140° 9．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 （　　） A． B． C． 4 D． 10．如图，平行四边形ABCD的顶点B在y轴上，横坐标相等的顶点A、C分别在与的图象上，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知，则 ． 12．因式分解： ． 13．从这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 ． 14. 如图，直线a，b被直线c，d所截。若a∥b，∠1=130°，∠2=30°， 则∠3= ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E。∠A=30°，AB=8，则DE的长度是 ． 16．已知是一元二次方程的两根，则= ． 17. 已知平面直角坐标系中不共线的三个点，分别为 ，则由这三个点所围成的三角形的面积为 。在平面直角坐标系中， 不共线的三个点，则 . 18．把二次函数的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为，a+c=___ 若，则m的最大值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19．（本题满分6分）计算： 。 20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中。 21．（本题满分8分）如图，大桥桥头一高60米的大楼的顶部竖有一块显示“文明城市”的电子宣传屏BC，小华在大桥的另一桥头A处测得电子屏的顶部B的仰角为30°，大桥旁边有一长米的护坡AE，且坡度，坡底E距离大楼底部D的距离ED的长为米。 （1）求大桥与大楼的水平距离AF的长； （2）求电子宣传屏BC的高度。 22．（本题满分10分）为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，我县决定开展“请党放心，强国有我”的主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的 40 名选手的成绩(满分为 100 分，得分为正整数且无满分，