创优作业(13-15) 因式分解-【金牌题库】2023八年级数学暑假作业(北师大版)

月 日 星期 复习计划 FUXIJI HUA 创优作业(13) 因式分解(1)】 二、填空题。 ◆ 基础知识 1.如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1), 一、选择题。 则M= 1,下列变形是因式分解的是 2.把x2-x+c因式分解得x2-x+c=(x-2)(x+1), A.(x+2)(x-2)=x2-4 则c的值为 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x 3.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x C.x2-3x-4=(x-4)(x+1) 2),则a+b的值为 D.x2+2.x-3=(x+1)2-4 4.把多项式n(n-2)+m(2-n)分解因式的结果 2.下列从左到右的变形中是因式分解的有 () 是 ①x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1: 5.因式分解：x2-2x+(x-2)= ②x'+x=x(x2+1): 6.已知xy=2018,x-y=1,那么x2y-xy2= ③(x-y)2=x2-2y+y2: 7.化简：a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1) ④x2-9y2=(x+3y)(x-3y). A.1个 B.2个 8.因式分解：(x+2)x-x-2= C.3个 D.4个 3.下列因式分解正确的是 ◆综合实践 A.2x2-2=2(x+1)(x-1) B.x2+2x-1=(x-1)2 三、解答题。 C.x2+1=(x+1)2 1.已知(x+1)(x2+ax+5)=x3+bx2+3x+5,求a与b D.x2-x+2=x(x-1)+2 的值 4.下列各组的公因式是代数式x-2的是 A.(x+2)2,(x-2)2B.x-2x,4x-6 C.3x-6,x2-2x D.x-4,6.x-18 5.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则 () A.a=2,b=3 B.a=-2.b=-3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3 6.将多项式-6a'62-3a2b2因式分解时.应提取的公因 2.因式分解：3x(a-b)-9y(b-a)+(b-a). 式是 A.-3a'b2 B.-3ab C.-3a'b D.-3a'b' 7.下列分解因式正确的是 A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2) 25 数学·八年级·BS 3.先化简，再求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a=3,b5.已知a+b=2,ab=2,求a2b+ab2的值 =5. 6.阅读理解：把多项式am+an+bm+bm分解因式 解法一：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b). 解法二：am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bm） =m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b). 4.仔细阅读下面例题，并解答问题 (1)分解因式：m2x-3m+mnx-3n: 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+ (2)已知：a,b,c为△ABC的三边长，且a3-a2b+5ac 3,求另一个因式以及m的值 -5bc=0,试判断△ABC的形状. 解：设另一个因式为x+n,则x2-4x+m=(x+3)(x +n),,x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,.n+3= -4,m=3n,解得n=-7,m=-21,∴.另一个因式为 x-7,m的值为-21. (1)若二次三项式x2-5x+6可分解为(x-2)(x+ a),则a= (2)若二次三项式2x2+bx-5可分解为(2x-1)(x +5),则b= (3)依照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2+5x-k有一个因式是2x-3,求另一个因式 以及k的值， ◆中考连接 (黑龙江齐齐哈尔最新中考)》 分解因式：6(a-b)2+3(a-b). 26 月 日 星期 复习计划 FUXIJI HUA 创优作业(14) 因式分解(2) 8.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有 ◆基础识 这样一条信息：x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y,分别对 一、选择题。 应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a(x2 1.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( y2)-26(x2-y2)因式分解，结果呈现的密码信息可 A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn 能是 () C.-x2-y2 D.-x2+9 A.我爱美 B.济南游 C.我爱济南 D.美我济南 2.已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,C=2005x +2006.则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为 二、填空题。 ( 1.已知1x-y+21+√x+y-2=0,则x2-y2 A.