2023年广西防城港市防城区中考三模数学试题

广西2023年全区初中学业水平考试适应性练习题（三）数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题 1. -1的相反数是（ ） A. B. -1 C. 0 D. 1 2. 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 正五边形 3. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B. 在地面往上扔一石块，石块终将落下 C. 射击运动员射击一次，命中10环 D. 明天会下雨 5. 如图，在中，弦相交于点P，若，则大小为（ ） A. B. C. D. 6. 若双曲线与直线y＝－2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为（ ） A. －3 B. －1 C. 3 D. 1 7. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定 8. 如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（ ） A. 28 B. 14 C. 10 D. 7 9. 估计的值在( ) A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 10. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 11. 如图，直线与在第二象限交于点，交轴，轴分别于、两点，，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题 13 当x_____时，二次根式有意义． 14. 因式分解：_______． 15. 如图，若随机闭合开关，，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为______ 16. 为了提高同学们的创新能力和设计能力，某中学进行班徽设计大赛，下图是某班一位同学的徽设计获奖作品，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为______度． 17. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0． 其中，正确结论的有_____． 18. 如图，在中，，，，点O是的中点，点D是线段上任意一点（不含端点），连接，则的最小值为_______． 三、解答题 19. 计算：． 20. 化简求值：，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方格的边长都是1个单位长度，已知\的顶点坐标为． （1）画出沿着x轴向右平移5个单位长度得到的； （2）以原点O为位似中心，将缩小为原来，请在位似中心同侧画出缩小后的． （3）直接写出线段的长． 22. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 a 12 b 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中 ， ； （2）样本成绩的中位数落在 范围内； （3）请把频数分布直方图补充完整； （4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？ 24. 习总书记指出“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，我们的饭碗应该主要装中国粮”．某粮食生产基地响应精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲乙两种农机．已知1件甲种农机比1件乙种农机多800元，花8万元购进甲种农机的数量和花6万元购进乙种农机的数量相同． （1）求购买1件甲种农机和1件乙种农机各需多少元？ （2）若生产资料公司购进甲、乙两种农机共30件进行销售，其中甲种农机的数量不少于10件，且不超过乙种农机的数量，已知甲种农机的售价为每件4200元，乙种农机的售价为每件2800元，且全部售出，设购进甲种农机m件，全部售完两种农机后获得的利润为w元，求w与m之间的函数关系式，并求