8.1.6 圆台 课时作业-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1.6 圆台 课时作业 一、单选题 1．下列结论中正确的是（    ） A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球 B．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 D．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 2．能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是 A． B． C． D． 3．下列说法正确的是 A．到定点的距离等于定长的点的集合是球 B．球面上不同的三点可能在同一条直线上 C．用一个平面截球，其截面是一个圆 D．球心与截面圆心（截面不过球心）的连线垂直于该截面 4．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的底面周长是（    ） A．4π B．8π C．2π D．π 5．下列正确的是（    ） A．过球面上两点与球心有且只有一个平面 B．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 C．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥 D．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 6．圆台的所有母线的位置关系是（    ） A．平行 B．在同一平面内 C．延长后交于一点 D．垂直 7．圆亭，为圆台体型的建筑物，《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，则该圆亭的母线与底面所成角的正切值为（    ） A． B． C． D． 8．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为 A． B．3 C．12 D．36 二、多选题 9．下列说法中不正确的是（    ） A．将正方形旋转不可能形成圆柱 B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 10．下列命题正确的是（    ） A．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线 B．两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．以直角梯形的一条直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台 D．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 三、填空题 11．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个组合体﹐则截面图形可能是______（填序号）． 12．一个圆台的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径为15cm，则下底面半径为___________. 13．一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为______cm. 14．若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为r，R，则球的表面积为________． 四、解答题 15．是一个正三角形和它的内切圆，将阴影部分绕直线l旋转180°，请说出所得几何体的结构特征. 16．—个圆台的母线长为5，两底面直径分别为2和8，求圆台的高. 17．一块扇形铁皮AOB，，，要剪下一扇环ABCD作圆台的侧面，圆台的下底面比上底面大，并且在剩下的扇形COD内剪下一个面积最大的圆形铁皮，使它恰好作为圆台的下底面，问OD应取多长？ 18．一个圆台的母线长为，两底面面积分别为和． （1）求圆台的高； （2）求截得此圆台的圆锥的母线长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $