三 第11章 平面直角坐标系-2023年八年级下册初二数学【暑假复习培优】沪科版

(x-3)+x-2=-3 2x-5=-3 ∴x=1 经检验,x=1是原方程的解. 15.解:解不等式①得:x≤3 由②得:3(x-1)-2(2x-1)>6 化简得:-x>7 解得:x<-7 ∴ 原不等式组的解集为:x<-7 16.解:1- 1 x+2 æ è ç ö ø ÷ ÷ x2-1 x+2 = x+1 x+2× x+2 (x+1)(x-1)= 1 x-1 , 当x=2时,原式= 1 2-1=1. 17.解:(1)因为∠ABC=70°,BE 平分 ∠ABC, 所以根据角平分线定义, ∠EBC= 1 2∠ABC=70°× 1 2=35° , 又因为DE∥BC,根据两直线平行,内错 角相等, 所以∠BED=∠EBC=35°. (2)因为DE∥BC,根据两直线平行,同 旁内角互补,得∠C+∠DEC=180°,所以根 据等式性质∠DEC=180°-55°=125°;又因 为∠BED+∠BEC=∠DEC,所以∠BEC= ∠DEC-∠BED=125°-35°=90°,根据垂线 的定义,所以BE⊥EC. 18.解:(1)设3月份每瓶饮料的销售单 价为x 元,由题意得, 20000+1600 0.9x - 20000 x =1000 解得:x=4 经检验,x=4是原分式方程的解 答:3月份每瓶饮料的销售单价是4元. (2)饮 料 的 进 价 为 (20000-8000)÷ (20000÷4)=2.4(元), 设销量为y 瓶,由题意得, (4×0.8-2.4)y≥8000×(1+25%) 解得y≥12500 答:销量至少为12500瓶,才能保证5月 的利润比3月的利润增长25%以上. 三 八年级上册分章复习 第11章 平面直角坐标系 要点回顾 1.原点重合 横轴 纵轴 横坐标 纵 坐标 (a,b) -2 3 2.(-,+) (-,-) (+,-) 纵 横 3.(x+m,y) (x-m,y) 上 下 基础过关 一、1.(-3,- 5) 2.-6<m<4 3.6 4.(-4,1) 5.-1 6.B 处 二、7.B 8.C 9.A 10.A 11.D 12.B 三、13.解:(1)长方形ABCD 如图所示: (2)由图可知,向下平移2个单位长度. (3)横坐标不变,纵坐标变成原来的一半. 14.解:(1)由三角形的三边关系知,AC -BC<AB<AC+BC,即:8-2<AB<8+ 2,∴6<AB<10.又∵△ABC 的周长为奇数, 而AC,BC 为偶数,∴AB 为奇数,故AB=7 或9. (2)∵AC-BC=5,∴AC,BC 中一个奇 数、一个偶数.又∵△ABC 的周长为奇数,故 AB 为偶数,AB>AC-BC=5,得AB 的最 小值为6. (3)存在.由A(-2,1),B(6,1)两点坐标 可知:AB∥x 轴,且AB=6-(-2)=8, 而△ABP 的面积为16,由三角形面积计 算公式可知,点P 到AB 的距离为4, 即P 点纵坐标为5或-3,又P 点在第 一、三象限角平分线上,故P 点坐标为(5,5) 或(-3,-3). 综合提升 1.-1 2.(-1,3)(答案不 唯 一) 3.(1)(2,23) (2)[5 2,135°] 4.三 5.5 6.关于x 轴对称 7.(1)∵点A(a+b,2-a)与点B(a-5, b-2a)关于y 轴对称, ∴2-a=b-2a,a+b+a-5=0,解得: a=1,b=3, ·2· ∴点A、B 的坐标分别为:(4,1),(-4,1). (2)∵点B 关于x 轴的对称的点是C, ∴C 点坐标为:(-4,-1), ∴△ABC 的面积为: 1 2×BC×AB= 1 2 ×2×8=8. 中考热身 1.D 2.B 3.C 4.0 5.解:(1)(-3,2) (2)△A1O1B1 如图所示; (3)(-2,3) 第12章 一次函数 要点回顾 1.常量 变量 2与π C 与r 唯一 自变量 函数 函数值 2.(1)自变量 函数值 (2)数学式子 S=πr2 (3)横坐标 纵坐标 函数 3.y=kx+b(k、b 为常数,且k≠0) (0,b) b -1 4.b b>0 b<0 向上平移2个单 位 5.增大 上升 一、三 减小 下降 减小 6.(1)y=kx+b (2)方程组 7.自变量 函数 8.x 横 自变量 9.一次函数 一条直线 10.(1)一条直线 (2)有交点 (3)x=ay=b{ 基础过关 一、1.y=3x+2 2.16 3.-1<k<2 4.x<-2 5.y=2x(答案不唯一) 6.4 二、7.B 8.A 9.D 10.D 11.A 12.B 13.B 三、14.解:(1)当6+3m<0,即m<-2时,y 随x 的增大而减小,所以当m<-2,n 为任何 实数时,y 随x 的增大而减小. (