精品解析：广东省云浮市罗定第一中学2022～2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷 （满分为120分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列单项式中，与是同类项的为（ ） A. B. C. D. 3. 2022年11月1日空间站梦天实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接，梦天实验舱舱体全长17.88米，直径4.2米，发射质量约23000千克．其中23000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某同学用剪刀沿直线将一片平整银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银本叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 点动成线 C. 直线是向两方无限延伸的 D. 两点之间线段最短 5. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若方程的解为，则a为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（ ） A. 3条 B. 1条 C. 1条或3条 D. 0条 8. 下列等式变形中，不正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列不是正方体侧面展开图的是（　　） A. B. C. D. 10. 中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”） 12. 如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是__________，这其中蕴含的数学事实是__________． 13. 已知，，则的值为_______． 14. 如图，点在点的北偏东方向上，若和互余，在点处观察点，则点所在的方向是_____________． 15. 如图1，点是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处．求数轴上点B所对应的数b为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）3x﹣12＝6（x﹣5）； （2）2． 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知平面内两点A，B． （1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹： ①连接AB； ②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB； ③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC． （2）图中，若AB=6，则AC的长度为 ，BD的长度为 ． 20. 某中学八年级班名老师决定带领本班名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠． （1）请用含的代数式分别表示选择，两种方案所需的费用； （2）当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 21. 根据图中给出的信息， （1）若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是_________． （2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到，则放入大球的数量是_________． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，A、B、C、D四点在同一直线上． （1）若． ①比较线段大小：　　（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②若，且，则的长为 　　cm； （2）若线段被点B、C分成了2：3：4三部分，且的中点M和的中点N之间的距离是18cm，求的长． 23. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处.（） （1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________°； （2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图③，将直角三角板绕点转