精品解析：2023年北京市西城区中考二模数学试卷

北京市西城区九年级模拟测试 数学 考生须知： 1．本试卷共7页，共两部分，28道题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第一部分选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图是某几何体视图，则该几何体是（　　） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 正方体 2. 据报道，至2022年，我国已经建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，将1040000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 4. 比大且比小的整数可以是（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 如图，直线，直线分别交，于点，，的平分线交点，若，则的大小是（　　） A. B. C. D. 6. 一个不透明的口袋中有3个红球和1个白球，这四个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则a，，，中最大的是(　　) A. a B. C. D. 8. 下面的三个问题中都有两个变量： ①京沪铁路全程为，某次列车的平均速度y(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间x(单位：h)； ②已知北京市的总面积为，人均占有面积y(单位：/人)与全市总人口x(单位：人)； ③某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了．油箱中的剩油量与加满汽油后汽车行驶的路程． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(　　) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 10. 已知反比例函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，设线段与轴正方向的夹角为，则___________． 12. 用一组a ,b 的值说明命题：“若a2=b2，则a=b”是错误的，这组值可以是a= _________.，b=______. 13. 某射击队要从甲、乙、丙三名队员中选出一人代表射击队参加市里举行的射击比赛，下表是这三名队员在相同条件下10次射击成绩的数据： 甲 乙 丙 平均数 8.5 9 8.8 方差 0.25 0.23 0.27 如果要选出一个成绩好且又稳定的队员去参加比赛，这名队员应是___________． 14. 如图，则___________． 15. 如图，在中，，，，则的值是___________． 16. 下表是某市本年度前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，“一”则表示名次没有变化．已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第1的区县是___________，上一年度排在第6，7，8名的区县依次是___________．(写出一种符合条件的排序) 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 区县 A B C D E F G H I J 变化情况 ↑ 一 ↓ 一 ↑ ↓ ↑ ↓ ↓ 一 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组，并写出它的所有正整数解． 19. 已知：如图1，线段a，b． 求作：矩形ABCD，使得，． 作法：如图2． 1．在直线上截取． 2．过点B作直线，在直线m上截取． 3．分别以点A和点C为圆心，b，a的长为半径画弧，两弧的交点为D． (点D与点C在直线的同侧) 4．连接． 则四边形为所求的矩形． 根据上面设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，在图2中补全图形(保留作图痕迹)； （2）完成下面的证明： 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形(___________)．(填推理依据) ∵直线， ∴___________， ∴四边形ABCD是矩形(_____