知识点9：探究弹簧弹力与形变量的关系提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点9：探究弹簧弹力与形变量的关系 考点一：教材原型实验 【知识思维方法技巧】 【典例1提高题】（1）某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，则可知原长较大的是________，劲度系数较大的是________．(均填“a”或“b”) （2）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出并连线．由图可求得弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留3位有效数字，g＝10 m/s2)． (3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏________． 【典例1提高题对应练习】某同学欲做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，实验器材有铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码． （1）实验中还需要的测量工具是________； （2）用纵轴表示钩码质量m，横轴表示弹簧的形变量x，根据实验数据绘制出图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数k＝________ N/m(重力加速度g取9.8 m/s2)； （3）若某同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的________． 考点二：实验器材的改进 【知识思维方法技巧】 （1）弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响。 将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验．消除了弹簧自重的影响． （2）图像的获得：利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，直接得出F－x图像. 题型一：应用重物的重力进行探究弹簧弹力与形变量的关系 【典例1提高题】某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端． 实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数． （1）利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝_____________ cm，压缩量的平均值＝＝______________ cm； （2）上述是管中增加___________个钢球时产生的弹簧平均压缩量； （3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为______________ N/m(结果保留3位有效数字)． 题型二：应用力传感器进行探究弹簧弹力与形变量的关系 【典例2提高题】图甲为某同学用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景，用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中： （1）从图乙中读出刻度尺上的刻度值为________ cm； （2）根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像； （3）由图像求出该弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长为________ cm(均保留三位有效数字)． 考点三：测量物理量的变更 题型一：探究两根弹簧串联式连接的劲度系数 【典例1提高题】在“探究弹簧形变与弹力的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲方式连接起来研究． （1）某次毫米刻度尺读数如图乙所示，指针示数为_______________ cm. （2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、LB见下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________ N/m(结果保留三位有效数字，取g＝10 m·s-2)．由表中数据_______________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数． 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.76 19.77 23.67 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 题型二：探究两根弹簧并联式连接的劲度系数 【典例2提高题】在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1所示对弹簧甲进行探究，然后把等长的弹簧乙(直径小于甲)套在弹簧甲内，两弹簧悬挂在同一点按图2所