知识点6：弹力提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点6：弹力 考点一：平衡状态弹力的计算 题型一：应用力的合成法计算平衡状态的弹力 【知识思维方法技巧】 （1）物体受2个或3个力时，一般采用合成法． ①若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到： F＝ ， tan α＝。 注意：两大小一定的分力，夹角增大时，合力减小；合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大． ②若两个力F1、F2等大，夹角为θ，如图所示，合力的大小F＝2F1cos，F与F1夹角为。 （2）如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 （3）非共面力的计算方法：根据物体受力的对称性，由力的合成法得出NFcos θ＝mg，θ为接触弹力与竖直方向的夹角，N表示接触面弹力的个数，F表示接触面的弹力。 类型一：应用合成法计算轻绳模型的弹力 【知识思维方法技巧】 轻绳活结模型的特点：当绳绕过光滑的滑轮（杆、钉子或挂钩）时，由于滑轮（杆、钉子或挂钩）对绳无约束，因此绳上的力是相等的，且平衡时两绳与水平方向的夹角相等；两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 【典例1a提高题】如图所示，一根细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，其中球A的质量为1 kg。它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为θ＝37°，OB绳与水平方向的夹角为α＝53°，已知sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，则球B的质量为(　　) A. kg B. kg C. kg D. kg 【典例1a提高题对应练习】如图悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于(　　) A．45° B．55° C．60° D．70° 类型二：应用合成法计算轻杆模型的弹力 【知识思维方法技巧】 轻杆弹力既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度。自由杆：可以自由转动。杆受力一定沿杆方向。固定杆：不能自由转动。不一定沿杆方向，由物体所处状态决定 【典例1b提高题】弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”．弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作．如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　 　) A． B． C． D． 【典例1b提高题对应练习】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　 ) A．图甲中BC对滑轮的作用力为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 类型三：应用合成法计算轻弹簧模型的弹力 【知识思维方法技巧】 轻弹簧（轻橡皮筋）产生的弹力遵循胡克定律F＝kx，轻弹簧（轻橡皮筋）两端及中间各点的弹力大小相等，轻弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。 【典例1c提高题】射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力．如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° 【典例1c提高题对应练习】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　) A. 86 cm B. 92 cm C. 98 cm D. 104 cm 类型四：应用合成法计算三维空间接触面模型的弹力 【典例1d提高题】四个半径为r的匀质球在光滑的水平面上堆成锥形，如图所示．下面的三个球A、B、C用绳缚住，绳与三个球的球心在同一水平面内，D球放在三球上方处于静止状