第6讲 匀变速直线运动速度时间关系 2023-2024学年暑假自学成材系列之初升高（人教版·2019必修一）

第6讲 匀变速直线运动速度与时间的关系 1. 匀速直线运动：速度大小和方向均不变的直线运动； 2. 匀速直线运动v-t图像问题； 3. 匀速直线运动x-t图像问题。 知识点一：匀变速直线运动 1. 定义：物体做直线运动的 加速度大小 、 方向都不变 ，这种运动叫做匀变速直线运动． 2. 分类： 匀加速直线运动 和 匀减速直线运动 。 取初速度方向为正方向时： 对匀加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同． 对匀减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反． 【例1】(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是(　　) A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动 答案：ABD 解析：根据匀速直线运动的特点可知，选项A正确；根据匀变速直线运动的定义和特点可知，选项B、D正确；速度随时间不断增加，不一定是均匀增加，所以不一定是匀加速直线运动，选项C错误． [变式1]关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动速度的变化率恒定 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动速度的变化率即加速度恒定，故A正确； B．匀减速直线运动中，如初速度方向为正方向，则加速度方向与初速度方向相反，为负；如初速度的反方向为正方向，则加速度方向与初速度方向相反，为正，故B错误； C．匀加速直线运动的速度均匀变化，但不一定与时间成正比，故C错误； D．速度先减小再增大，但加速度不变，有可能为匀变速直线运动，故D错误。 故选A。 [变式2]关于匀变速直线运动下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动加速度大小保持不变方向可以变化 B．匀变速直线运动中，速度是不变化的 C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等 D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位置变化一定相等 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动的加速度大小和方向均保持不变，A错误； B．匀变速直线运动中，速度随时间均匀变化，B错误； C．根据，可知匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等，C正确； D．根据，匀变速直线运动在任意相等时间内，由于初速度不相同，可知通过的位移不相等，即位置变化不相等，D错误。 故选C。 知识点二：速度与时间的关系式 1．公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动; 2．公式vt＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 3．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反． 3．两种特殊情况： (1)当v0＝0时，vt＝at，即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． (2)当a＝0时，vt＝v0，即加速度为零的运动是匀速直线运动． 【例2】以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为 6 m/s2。求： (1)汽车在刹车2 s末的速度； (2)汽车在刹车6 s末的速度。 答案：(1)6 m/s　(2)0 解析：汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时间t＝，解得：t＝3 s 即2 s末时物体仍在做匀减速运动，则v2＝v0＋at2，v2＝6 m/s 因为3 s末已经停止下来了，所以6 s末速度为0。 总结提升：求解汽车刹车问题时应注意的问题 汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零。 [变式1]某电动汽车进行刹车测试：初速度为20m/s，经4s停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则汽车刹车3s末的速度为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 【答案】B 【详解】根据，代入数据解得 同理可得汽车刹车3s末的速度为，故ACD错误B正确。 故选B。 [变式2]在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为