第4讲 速度变化快慢的描述---加速度 2023-2024学年暑假自学成材系列之初升高（人教版·2019必修一）

第4讲 速度变化快慢的描述——加速度 1. 匀速直线运动：速度大小不变的单方向的直线运动 2. 变速运动：速度大小或方向发生改变的运动 知识点一：速度的变化量 1. 定义：，即：速度由v0经过一段时间变为vt，末速度与初速度的差值即为速度的变化量； 2. 理解：表示速度的该变量，也称速度的变化量，计算时，一定要先规定速度的正方向。 【例1】在桌球比赛中，某球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，关于撞击过程中球速度的变化量，下列说法正确的是（　　） A．大小为0.2 m/s，方向与桌球反向弹回的方向相反 B．大小为0.2 m/s，方向与桌球反向弹回的方向相同 C．大小为2.8 m/s，方向与桌球反向弹回的方向相反 D．大小为2.8 m/s，方向与桌球反向弹回的方向相同 [变式1]（多选）一辆汽车运动原来的速度是v1一段时间t后的速度是v2用△v表示这一过程中的速度的变化量，则下面四图中能正确表示这三个物理量关系的是（ ） A． B． C． D． [变式2]篮球从某高处自由下落，落地前瞬间的速度大小为，与地面碰撞后，以大小为的速度竖直向上弹起，以竖直向下为正方向，篮球与地面碰撞过程中的速度变化______。 知识点二：加速度 1. 提出问题 列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来 描述物体速度变化的快慢 。 2. 定义：加速度是表示 速度改变快慢 的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。3. 表达式：，式中△v表示速度的变化量，如果用表示末速度，用v0表示初速度，则，故也可写成； 4. 单位：m/s2 5. 矢量性：加速度既有大小，也有方向，是 矢量 ，直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同。 6. 由所求应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度。 【例2】高速铁路上一匀速行使的火车突然发现前方有险情，立即采取制动使火车减速行驶，10s内速度由60m/s减为10m/s。求火车的加速度。 [变式1]小球以的速度水平向右运动，碰一墙壁经后以的速度沿同一直线反向弹回（如下图所示），小球在这内的平均加速度是（　　） A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向左 D．，方向向右 [变式2]足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（　　） A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2 知识点三：速度v、速度变化量△v、加速度a的比较 比较项目 速度 加速度 速度改变量 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量 定义式 单位 m/s m/s2 m/s 决定因素 v的大小由v0、a、t决定 a不是由来决定的，a由F与m决定(后续学习) △v由vt与v0决定，而且也由a与△t决定 方向 与位移x或△x同向，即物体运动的方向 与△v方向一致，而与v0、vt方向无关 由或决定的方向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度改变量与所用时间的比值 ③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小 即 联系 三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0（匀速直线运动），a也可大可小 【例3】以下所描述的运动，不可能出现的是（　　） A．速度变化很大但加速度很小 B．速度变化很小但加速度很大 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小 [变式1]下列说法正确的是（　　） A．加速度变大，物体可能在做减速运动 B．加速度变小，物体一定在做减速运动 C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 D．加速度大，物体的速度就大 [变式2]两物体均做匀变速直线运动，甲的加速度，乙的加速度，以下判断正确的是（　　） A．两个物体的运动方向相反 B．甲一定做匀加速运动，乙一定做匀减速运动 C．甲的加速度大小大于乙的加速度大小 D．相同时间内甲的速度变化量大小小于乙的速度变化量大小 【例4】如图所示，汽车沿x轴做直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量，这一过程的加速度为a，则下列说法正确的是（　　） A．a是矢量，是标量 B．汽车在做加速直线运动 C．汽车加速度a方向