训练15 机械能守恒定律--绳连接问题-2022-2023学年高一物理下学期期末重难点模型强化讲解训练

专题15 机械能守恒定律----绳连接问题 多个物体的机械能守恒问题，往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”． 1.轻绳模型 三点提醒 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等． ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系． ③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒． 2.轻杆模型 三大特点 ①平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等． ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒． ③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒． 一、单选题 1．一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　） A． B． C． D． 2．早期航母上帮助飞机起飞的传动方式设计如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为，轨道上有两个物体和（飞机），它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连。接物体在下面的轨道上以匀速率运动，使物体获得相应的速度。设想在轨道间的绳子与轨道成角的瞬间，绳子段的中点处有一与绳相对静止的小水滴与绳子分离，设绳长远大于滑轮直径，则小水滴脱离绳子后落地瞬间的速度大小为（　　） A． B． C． D．条件不足，无法计算 3．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，当轻绳刚好被拉紧后，B球的高度为h，A球静止于地面。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦力不变，重力加速度为g，释放B球，当B球刚落地时，A球的速度大小为，则A球与B球的质量比为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，将一表面光滑的半圆柱体固定于水平桌面上，一跨过圆柱表面不可伸长的轻绳分别与甲、乙两个质量不同的小球相连，乙球的质量大于甲球的质量。开始时用手按住甲球位于水平桌面且靠住圆柱侧面。现静止释放甲球，为使小球甲能恰好通过圆柱的最高点，球可看成质点，则下列说法正确的是（   ） A．甲球在运动到圆柱顶前两球速度相同 B．乙球下落过程中机械能守恒 C．当两球质量比满足时，甲球能恰好通过圆柱顶端 D．当两球质量比满足时，甲球能恰好通过圆柱顶端 二、多选题 5．如图所示，一倾角为的光滑斜面与半径为R的光滑圆弧在最高点对接，斜面固定在水平地面上，圆弧最低点与水平地面相切。质量分别为m和M的物块A与B（可视为质点）通过跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳（长为1.5R）连接。初始时轻绳伸直，将物块B由圆弧的最高点静止释放，当物块B到达圆弧最低点时，物块A的速度为，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．物块B到达圆弧最低点时速度大小也为 B．当物块B到达圆弧最低点时，物块A的速度最大 C．轻绳对物块A做的功为 D．物块B经过圆弧最低点时受到的支持力小于 6．如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小)，一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道运动，当小球A经过Q点时速度为v，OQ连线与竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是(　　) A．小球A、B的质量之比为∶2 B．小球A经过Q点时，小球B的速度大小为 C．小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能一定在增加 D．小球A从P运动到Q的过程中，小球B的动能一直增加 7．如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动杆和滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是（   ） A．开始下落时，B的加速度等于g B．物块B的重力势能减小量为mgLtanθ C．物块A的速度大于物块B的速度 D．物块B的末速度为 8．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 （ ） A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 9．如图所示，质量为3.5kg的物体B，其下端连接一固定在