训练08 天体密度质量的计算-2022-2023学年高一物理下学期期末重难点模型强化讲解训练

08 天体密度质量的计算 天体质量和密度的计算 使用方法 已知量 利用公式 表达式 备注 质量的计算 　 利用运行天体（借助外援） r、T G＝mr M＝ 只能得到中心天体的质量 r、v G＝m M＝ v、T G＝m G＝mr M＝ 利用天体表面重力加速度 （自力更生） g、R mg＝ M＝ 密度的计算 利用运行天体（借助外援） r、T、R G＝mr M＝ρ·πR3 ρ＝ 当r＝R时ρ＝ 利用近地卫星只需测出其运行周期 利用天体表面重力加速度（自力更生） g、R mg＝ M＝ρ·πR3 ρ＝ 一、单选题 1．“科学真是迷人”。如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则（　　） A． B． C． D． 2．若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度为（    ） A． B． C． D． 3．火星探测器着陆火星时，就可以用下面方法测量的火星的半径：先让飞船在火星引力的作用下在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间T，然后回到火星表面，从高h处自由落下一个小球，记录小球下落的时间t，由此可测得火星的半径为（　　） A． B． C． D． 4．年月日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为，角速度大小为，引力常量为，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 5．“科学真是迷人”。天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号A、B、C卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A、B、C卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度分别是、和hc，且，环绕周期分别是、和，地球表面重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．天平二号A星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动 B．根据开普勒第三定律有 C．根据题中所给信息，可计算地球的质量 D．根据题中所给信息，无法算地球的密度 二、多选题 7．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是（　　） A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg C．地球的半径为 D．地球的密度为 8．宇航员在月球表面附近高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，引力常量为G。下列说法中正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度 B．月球的质量 C．月球的自转周期 D．月球的平均密度 9．两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．图乙中两条直线的斜率均为 B．行星A、B的质量之比为1：2 C．行星A、B的密度之比为1：2 D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2：1 10．假设“天问一号”火星探测器在着陆火星前，“天问一号”距火星表面高度为h，绕火星做周期为T的匀速圆周运动，已知火星半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．火星的平均密度为 B．“天问一号”做圆周运动的角速度大小为 C．火星表面重力加速度为 D．“天问一号”做圆周运动的线速度大小为 11．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为；地球近地卫星的周期为T；引力常量为G。地球的密度为（　　） A． B． C． D． 12．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度