3.1.1 圆柱的认识-【教材解读】2023春六年级下册数学（人教版)

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$ １．圆　柱 第 １ 课时 圆柱的认识 (教材第１６~１８页) 知识点一 圆柱的认识 我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形.现在我们再来研究一 种立体图形———圆柱. 上面这些物体的形状有什么共同点? 上面这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱. 你还见过哪些圆柱形的物体? 圆柱是立体图形。 生活中有很多圆柱形的物体， 像右面的水杯、笔筒的形状都是圆柱。 　  & ４５　 0    圆柱的认识 　　圆柱在生活中很常见,应用非常广泛.例如草原人民日常居住的蒙古包的 下部就是圆柱形的. 　　蒙古包的下部做成圆柱形是有原因的,在使用材料面积相同的情况下,圆 柱形可利用的空间最大,另外还可以减少大风对建筑物的直接作用. 知识点二 圆柱的组成及特征 观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分组成的,有什么特征. 圆柱的组成及特征 　　　　　　　　　　　　　　　 　　圆柱是由３个面围成的.圆柱的上、下两个面叫作底面.圆柱周围的面(上、下 底面除外)叫作侧面.圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高. 　 感知面动成体 如右图所示,把一张长方形的硬纸贴在木棒上, 快速转动木棒,看看转出来的是什么形状.   
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 ４６　 0    上页“思考”答案: １．把圆柱竖着切,即垂直于底面进 行切割,切面是长方形. ２．把圆柱横着切,即平行于底面进 行切 割,切 面 是 同 底 面 大 小 相 同 的圆. 圆柱的特征 　　圆柱是由３个面围成的.两个底面是完全相同的圆,侧面是曲面. 知识点三 圆柱的侧面展开图  (１)圆柱的侧面展开后是什么形状? 把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开, 再展开. (２)这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系? 把这个长方形重新包在圆柱上,你 能发现什么? 我们发现,长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高. 这个长方形正好包住圆柱的整个侧面。  & ４７　 0    圆柱的侧面展开图 　　将圆柱的侧面沿着高剪开,再展 开,会得到一个长方形,这个长方形的 长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱 的高. 　　当圆柱底面的周长和高相等时,它 的侧 面 沿 高 剪 开,展 开 后 是 一 个 正 方形. 注意:如果不是沿着圆柱的高剪 开,展开后的图形可能是平行四 边形,也可能是不规则的图形. 【例】一块圆柱形木头,底面直径是１２cm,高是８cm.如果沿着底面直径垂直于底面 把这块圆柱形木头切成完全相同的两块,那么两个截面的面积一共是多少平方厘米? 思路导引　 　　如图,沿着底面　　　　垂直于底面将圆柱切开,会得到两个　　　　的截面. 　　 ,



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)规范解答 １２×８×２＝１９２（cm２） 答：两个截面的面积一共是１９２cm２。  !  
 ４８　 0    概念综合入关 １ 下面的图形哪些是圆柱? 是圆柱的,在下面的(　　)里画“○”, 不是圆柱的,在下面的(　　)里画“△”. (正确率９５％) ２ 填空. (正确率９０％) (１)圆柱的上、下两个底面的形状都是(　　　),它们的面 积(　　　)(填“相等”或“不相等”). (２)当圆柱的(　　　)和(　　　)相等时,它的侧面沿高 展开后得到一个正方形. (３)以长方形的一条边为轴,旋转一周可以得到一个圆柱. 下图是由长(　　)cm、宽(　　)cm 的长方形,以长度为 (　　)cm 的边所在的直线为轴旋转而成的圆柱. 方法技能过关 ３ 选择. (正确率８５％) (１)上、下两个圆形底面相等的物体(　　). A．一定是圆柱 B．一定不是圆柱 C．可能是圆柱,也可能不是圆柱 (２)把圆柱的侧面展开,得不到(　　). A．长方形　　　　B．平行四边形　　　C．梯形 (３)把一个底面半径为２cm,高为３cm 的圆柱沿底面直径 垂直于底面将圆柱切成两块,截面是(　 　),两个截面的 面积一共是(　　)cm２. A．三角形　６ B．长方形　１２ C．长方形　２４  & ４９　 0    ４ 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,圆柱的底面半径是 ８cm.这个圆柱的底面周长和高分别是多少厘米? (正确率６５％) 运用实践闯关 ５ 下面哪些材料组合起来能做成圆柱形盒子? 连一连. (正确率５５％) 迁移应用通关 ６ 把一个边长是９４．２cm 的正方形卷成一个圆柱,给这个圆 柱配上两个底面,这两个底面的面积分别是多少平方厘米? (正确率７０％) ７ 一个圆柱的侧面展开图是一个长１５．７cm、宽１２．５６cm 的 长方形,这个圆柱的底面半径是多少厘米? (正确