精品解析：2023年江苏省徐州市县区联考中考二模数学试题

2023年九年级第二次质量检测 数学试题 注意事项 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下面四个选项中的美术字体，可以看做轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 极差 5. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2 6. 如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 7. 如图，在中，点E为的中点，点F为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，在反比例函数（k为常数）的图像上，且，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 化简：=_____． 10. 因式分解x3－9x=__________． 11. 中国第三艘航空母舰福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，满载排水量达到84500吨．将数字84500用科学记数法表示为______________． 12. 关于x的一元二次方程的两根是、，若，则m= _____． 13. 要使分式有意义，则x的取值范围是_____________． 14. 如图，、、、为一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则__． 15. 用半径为20，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为___________． 16. 如图，矩形中，，，点对角线上，且，连接并延长，与边交于点，则线段_____________． 17. 如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为________________． 18. 在中，若，，则面积的最大值为____________． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． （1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ； （2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）． 22. 某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表： 市民每天的阅读时间统计表 类别 阅读时间 频数 市民每天的类别阅读时间扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）该调查的样本容量为______，______； （2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于______； （3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人． 23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　． 24. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 25. 如图，在中，，以为直径的与交于点D，连接， （1）若点E为劣弧中点，连接交于点F．求证：； （2）若的半径等于4，且与相切于点A，求阴影部分的面积（结果保留）． 26. 如图，甲、乙两架无人机在