7.1.1 条件概率（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

第七章 随机变量及其分布 7．1　条件概率与全概率公式 7．1.1　条件概率 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 学习目标 知识导图 1.理解条件概率的定义．(数学抽象) 2.掌握条件概率的两种计算方法．(数学运算) 3.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．(数学建模、数学运算) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 1．条件概率的意义是什么？ 2．条件概率的计算公式是什么？ 3．条件概率有哪些性质？　　　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [知识梳理] 知识点　条件概率 1．条件概率的概念 (1)“在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为________． (2)若已知事件A发生，则A成为样本空间．此时，事件B发生的概率是AB 包含的样本点数与A包含的样本点数的比值，即P(B|A)＝________. P(B|A)　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 (3)一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，我们称P(B|A)＝ ____________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条 件概率． (4)当P(A)＞0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)＝________. (5)由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)＞0，则P(AB)＝P(A)P(B|A)，我们称上式为概率的乘法公式． P(B) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 1 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 3．求条件概率的两种方法 一种是基于样本空间Ω，先计算P(A)和P(AB)，再利用条件概率公式求P(B|A)．另一种是根据条件概率的直观意义，增加了“A发生”的条件后，样本空间缩小为A，求P(B|A)就是以A为样本空间计算AB的概率． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微思考 1．P(B|A)与P(AB)有何区别？ 提示：P(B|A)的值是事件AB发生相对于事件A发生的概率的大小；而P(AB)是事件AB发生相对于原来的总空间而言，一般来说，P(B|A)≠P(AB)． 2．若事件A，B互斥，则P(B|A)是多少？ 提示：A与B互斥，即A，B不同时发生，则P(AB)＝0，故P(B|A)＝0. 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 　利用定义求条件概率 [例1]　现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [分析]　第(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；第(3)问为条件概率，可以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事件个数求解． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [跟踪训练1]　在某电视台有一档闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：