第七单元 复数（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块一下册）

第七单元 复数（A卷·基础巩固） 1. 选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．已知复数z在复平面内对应的向量，则（　　） A．z＝﹣1+2i B．|z|＝5 C． D． 2．已知复数z＝﹣3+2i，则＝（　　） A．4i B．﹣4i C．6 D．﹣6 3．复数﹣4+3i（其中i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知复数z＝2﹣4i，那么z的共轭复数＝（　　） A．﹣2﹣4i B．2+4i C．4+2i D．4﹣2i 5．在复平面内，复数 Z＝3+4i的模是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 6．复数（i为虚数单位），则|z|＝（　　） A． B． C． D． 7．如果复数（m2﹣3m﹣1）+（m2﹣m+1）i＝3+3i，则实数m的值为（　　） A．﹣1或4 B．﹣1或2 C．﹣1 D．4或2 8．复数i（3﹣2i）＝（　　） A．2﹣3i B．3+2i C．2+3i D．3﹣2i 9．设复数z1＝2﹣2i，z2＝4﹣6i，则z1+z2＝（　　） A．﹣4+2i B．6+8i C．2+4i D．6﹣8i 10．若复数z满足z+（3﹣4i）＝1，则z的虚部是（　　） A．﹣2 B．4 C．3 D．﹣4 11．复数z＝1﹣3i的共轭复数为（　　） A．1+3i B．1﹣3i C．﹣1+3i D．﹣1﹣3i 12．在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　） A．4+8i B．8+2i C．4+i D．2+4i 1. 填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 13．已知复数z＝（2+i）（1+3i），则|z|＝　 　． 14．i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为 　 　． 15．已知复数z1＝1+2i，z2＝2﹣i，则|z1﹣z2|＝　 　． 16．复数z1＝3﹣2i，z2＝1+i，则z1+z2＝　 　. 17．复数z＝（1+i）（2+i）的虚部是 　 　. 三、解答题：本题共2小题，共27分。 18．已知m∈R，复数z＝+（m2+2m﹣1）i，当m为何值时， （1）z∈R （2）z是虚数 （3）z是纯虚数． 19．在复数集C中，解下列方程： （1）2x2﹣4x+5＝0； （2）x4﹣9＝0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 复数（A卷·基础巩固） 1. 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．已知复数z在复平面内对应的向量，则（　　） A．z＝﹣1+2i B．|z|＝5 C． D． 【答案】A 【分析】根据复数与复平面内的向量的对应关系求出z，再根据z的模长公式以及共轭复数的概念进行求解即可。 【解答】解：因为复数z在复平面内对应的向量， 所以z＝﹣1+2i， 所以|z|＝＝， 又＝﹣1﹣2i， 所以＝（﹣1+2i）（﹣1﹣2i）＝（﹣1）2+4＝1+4＝5， 故A正确，B、C、D错误， 故选：A。 2．已知复数z＝﹣3+2i，则＝（　　） A．4i B．﹣4i C．6 D．﹣6 【答案】D 【分析】求出，再计算即可. 【解答】解：因为z＝﹣3+2i， 所以， 所以. 故选：D。 3．复数﹣4+3i（其中i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】先求出复数﹣4+3i的共轭复数为﹣4﹣3i，再根据﹣4＜0，﹣3＜0得出结论即可。 【解答】解：复数﹣4+3i的共轭复数为﹣4﹣3i， ∵﹣4＜0，﹣3＜0， ∴复数﹣4+3i（其中i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于第三象限， 故选：C。 4．已知复数z＝2﹣4i，那么z的共轭复数＝（　　） A．﹣2﹣4i B．2+4i C．4+2i D．4﹣2i 【答案】B 【分析】根据复数z＝2﹣4i的共轭复数即可求解． 【解答】解：∵复数z＝2﹣4i， ∴z的共轭复数＝2+4i． 故选：B． 5．在复平面内，复数 Z＝3+4i的模是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】C 【分析】由复数的模长公式可得解. 【解答】解：复数Z＝3+4i的模是. 故选：C。 6．复数（i为虚数单位），则|z|＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据复数的运算法则得到复数＝＝，再求解|z|即可。 【解答】解：∵复数＝＝， ∴|z|＝＝， 故选：D。 7．如果复数（m2﹣3m