2023年中考数学微专题分类测试卷：一元二次方程

微专题分类测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 2.（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A．没有实数根 B．两根之和是3 C．两根之积是 D．有两个不相等的实数根 3.（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4.（2020•黑龙江）已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 5.（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 6.（2020·广西中考真题）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 7.（2021·山东济宁）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8.（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= . 10.（2021·江苏南通）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 11.若 ，则 ________． 12.已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为____. 13.中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为____________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.先化简再求值：，其中满足. 15．（2022·湖北十堰）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 16．（2020·湖北中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围；（2）若，求k的值． 参考答案： 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.-1 10.3 11.6 12.-2 13.x(x+12)=864 14., 2 15.(1)， ∵， ∴， 该方程总有两个不相等的实数根； (2)方程的两个实数根，， 由根与系数关系可知，，， ∵， ∴， ∴， 解得：，， ∴，即． 16.(1) ；(2) 学科网（北京）股份有限公司 $