第二十讲盈亏（优化）问题（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（苏教版）

· 第二十讲 盈亏（优化）问题（专项复习讲义） · （知识梳理+专项练习） 1、盈亏问题 是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。 2、解题关键 盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。 3、解题规律 总差额÷每人差额=人数 总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足 一、选择题 1．甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（    ）购物合算一些。 A．甲商场 B．乙商场 C．甲、乙商场一样 D．无法确定 2．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场打“折上折”销售，即先打八折，在此基础上再打五折，在丙商场按“满100元减50元”的方式销售，在丁商场按“满200元减100元”的方式销售。李阿姨要买一双标价320元的该品牌的旅游鞋。这双该品牌的旅游鞋实际售价最便宜的是（    ）。 A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场 3．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间． A．22 B．25 C．27 4．《中国好少年》的定价是20元，甲书店打八五折出售，乙书店“买四送一”。王老师想买10本该书，去（    ）买划算。 A．甲书店 B．乙书店 C．甲、乙两家书店一样 5．一根跳绳的单价是2.5元，李老师要买100根跳绳，选择第（    ）种购买方式比较合算。 A．一律九折 B．买5送1 C．满200元打八折 二、填空题 6．（重庆）家里来客人了，你热情地为客人烧水沏茶．其中洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用半分钟，用开水泡茶要1分钟．为了让客人早点儿喝上茶，请你进行最合理的安排，你至少要用( )分钟就能沏好茶． 7．一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少花( )分钟才能通知到每个人。 8．妈妈让笑笑烧开水给客人沏茶，洗热水壶要2分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要2分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟．为了让客人早点喝上茶，最少要( )分钟． 9．小华双休日想帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花( )分钟。 10．东东放学后帮妈妈做以下几件事：收衣服3分钟，洗菜4分钟，烧水8分钟，泡茶2分钟。他做完这些事至少需要( )分钟。 11．一个合唱队共有36人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么最少需要( )分钟就能通知到每一个人。 12．妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快( )_分钟就可以让家人吃上饭． 13．（重庆）家里来客人了，你热情地为客人烧水沏茶．其中洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用半分钟，用开水泡茶要1分钟．为了让客人早点儿喝上茶，请你进行最合理的安排，你至少要用( )分钟就能沏好茶． 14．用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地（长和宽取整米数），面积最大是( )平方米。 15．用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎熟一块需要2分钟（正、反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要( )分钟。 16．小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需( )分钟． 17．兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看16页，第13天可以看完；如果每天看20页，第11天可以看完。这本书最少有( )页，最多有( )页。 三、解答题 18．一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要6天,但是一个人一次只能携带4