第十一讲比和比例（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（苏教版）

· 第十一讲 比和比例（专项复习讲义） · （知识梳理+专项练习） 1、比的意义和性质 ⑴比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后 项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 ⑵比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 ⑶求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 ⑷比例尺图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 ⑸按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 ⑴比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 ⑵比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 ⑶解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 ⑴成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） ⑵成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 4、比和比例应用题 ⑴在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。 ⑵按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成 分数或份数来进行解答 ⑶正、反比例应用题的解题策略 ①审题，找出题中相关联的两个量 ②分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 ③设未知数，列比例式 ④解比例式 ⑤检验，写答语 一、选择题 1．圆的半径和面积（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．下面说法表述错误的是（    ）。 A．假分数的分数单位都比1大 B．等腰三角形是轴对称图形 C．9既是奇数又是合数 3．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（　　）。 A．白子数比黑子数多 B．黑子数与白子数的比是2∶3 C．白子数是黑子数的1.5倍 4．甲数的与乙数的相等（甲，乙两数均不为0），则甲∶乙＝（    ）。 A．9∶8 B．8∶9 C．6∶2 5．下列x和y成正比例的是(    )． A．y =3+x B．y= C．z= 6．下面说法中，正确的有（    ）。 ①一条直线长度是一条射线的2倍。 ②圆柱的体积一定，底面积与高成反比例。 ③∶和6∶4可以组成比例。 A．①和② B．①和③ C．②和③ 7．，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二、填空题 8．20：8的比值是( )，化成最简整数比是( ) ． 9．两个同分母的最简分数的和是，它们分子的比是7∶11，这两个分数是( ) 、( ) 10．一张比例尺为20∶1的图纸上，量得一个零件的长度是10cm，这个零件实际长( )毫米。 11．一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是( )。 12．李奶奶家养了81只鸡。公鸡和母鸡只数的比是2∶7，李奶奶家养了公鸡( ) 只，母鸡( )只。 13．如果3x=，那么X与Y成( )比例．x：y=（ ：　 　） 14．在比例式7：2=21：6中，如果第一个比的后项加上6，那么第二个比的后项要加上 ( )等式才成立． 15．一种消毒液是由药液和水按照1∶100的比例配制而成的，现有这种药液35克，可配制出消毒液(