第十五讲和差、和倍、差倍问题（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（苏教版）

· 第十五讲 和差、和倍、差倍问题（专项复习讲义） · （知识梳理+专项练习） 1、和差问题 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 解题规律：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数 （和－差）÷2=小数和－小数=大数 2、和倍问题 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数 3、差倍问题 已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 解题规律：两个数的差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一个数。 一、选择题 1．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（     ）． A．32－x＝4 B．x＋4＝32 C．x－8＝32 D．x＋4＝32－4 2．一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到 90 分，若小白分数少了 5 分，则平均分只有 87 分，则该小组有（    ）人 A．4 B．5 C．6 D．7 3．有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是40岁. 五年前, 我比我妈妈小24岁．”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（    ） A．7岁, 33岁 B．8岁, 32岁 C．9岁, 31岁 D．10岁, 30岁 4．小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有___张，小明有___张．（  ） A．20、22 B．18、24 C．26、16 D．19、23 5．有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐苹果原来有（    ）千克。 A．10 B．20 C．30 D．40 6．有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是原来甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升？正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 8．一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18°。这个三角形最小的内角是( )°。 9．已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是( ) 10．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是( )。 11．甲数是32，乙数是10.6，要使甲数是乙数的5倍，乙数要给甲( )． 12．两个数的和是194.5，较大数除以较小数商是4，余数是12，这两个数分别是( )和( )． 13．两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是( )． 14．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是( )． 15．甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是( )。 16．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶原有( )斤水。 17．直角三角形ABC中，∠C是直角，∠B＝2∠A，∠B＝( )度。 18．有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。则这个班共有( )位同学。 19．芳芳把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是( )毫升． 20．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，它们就一样多了，那么它们一共有( )升油。 21．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，它们的体积之和是( )立方厘米。 三、解答题 22．学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参赛的人数是三年级的3倍， 三、四年级参加比赛的共有多少人？ 23．丰收水果店运送苹果的重量是梨的1.5