精品解析：2023年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题

2023年初中毕业升学模拟检测（二） 数学 考生须知： 1、本试卷满分120分，考试时间100分钟， 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算下列各式，值最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的直径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 设a，b，m均为实数，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. −次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则( ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知函数的图象经过点，则该函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 某校组织450名学生参加测试，随机抽取30人的成绩，得到如下频数分布表：下列说法正确的是（ ） 分组 频数 1 2 5 10 12 ①该组数据的中位数为90分． ②该组数据的众数在这一分数段中． ③该组数据的平均数满足：． ④在统计该组数据时，假设漏掉了一个数据，结果平均成绩提高了，则这个数据一定不在这一分数段中． A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 9. 如图、点分别是正方形边上的点，且．连接并延长，交的延长线于点M，设，则( ) A. B. C. D. 10. 已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设，，，其中n，a是常数，（ ） A. 若，则点A在点B，C之间 B. 若，则点A在点B，C之间 C. 若，则点C在点A，B之间 D. 若，则点C在点A，B之间 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）． 11. 化简：=_____． 12. 因式分解：_____． 13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个球红色，2个球白色．从中任意摸出一个球，摸到球的颜色是红色的概率为__________． 14. 已知a为实数，且满足．若，则b的最大值是_________． 15. 一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，若矩形的高为2m，宽为，则要打掉墙体的面积为______． 16. 如图，在中，，点D为上一点，且．将沿直线折叠，使点B落在所在平面内的点E处，连结，则________；__________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 尝试：当时，． 当时，． 当时，．…… 小滨给出了猜想和证明，请判断是否正确，若有错误请给出正确解答． 猜想：． 证明：， 所以． 所以 因为， 所以． 所以等式不成立，结论错误． 18. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表． 学历 经验 能力 态度 甲 8 6 8 7 乙 7 9 9 5 （1）若将四项得分平均数作为最终得分，谁将被录用？ （2）该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式： A：“态度”重要，四项得分比例为1：1：1：2． B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1． 你会选择A还是B？根据你选择这种赋分方式，通过计算确定录用者． 19. 如图，在中，． （1）若，求的度数． （2）画的平分线交于点D，过点D作于点E．若，求的长．（画图工具不限） 20. 设函数，函数（，b常数，）． （1）若函数和函数的图像交于点，点， ①求b，n的值． ②当时，直接写出x的取值范围． （2）若点在函数的图像上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，得点D，点D恰好落在函数的图像上，求m的值． 21. 如图，小滨同学尝试用尺规作图的方法在给定的平行四边形中作菱形．以点A，C为圆心，以适当长为半径画弧，交于两点，连接两点的直线交于点E，O，F． （1）根据作图痕迹，判断四边形否是菱形，并说明理由． （2）若，求四边