[中学联盟]江苏省连云港市东海晶都双语学校九年级数学下册7.6图形的位似导学案

学习目标：了解位似图形的意义，理解位似图形的性质，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小． 一、导学预习： 1．公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。 再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。 2．如图，已知ΔABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO，请画出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1 ∽ ΔABC。 3．下列说法正确的是（ ） A．位似图形一定是相似图形 B．相似图形不一定是位似图形 C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D． 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行[来源:学科网ZXXK] 4．（2011山东东营）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A． B． C． D．[来源:学.科.网] 5．阅读并回答问题： 在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG， 使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下： 第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D`E`F`G`。 第二步：连结BF`，并延长交AC于点F； 第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E； 第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G； 第五步：过G点作GD⊥BC于点D。四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。 根据以上作图步骤，回答以下问题： （1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？ （2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。 二、课堂演练： 1．如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为 2．两个位似图形中的对应角 。对应线段 ，对应顶点必须经过 。 3．如图， OAB与 ODC是位似图形。试问:（1）AB与CD平行吗？请说明理由。（2）如果OB=