精品解析：2023年湖南省岳阳市三县六区中考二模数学试题

2023年岳阳市“三县六区”联考二模试题 数 学 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. a+a＝a2 B. a2•a3＝a6 C. (a+b)(a－b)＝a2－b2 D. (2a2)3＝6a6 3. 据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示（　　） A. 9.41×102 人 B. 9.41×105人 C. 9.41×106人 D. 0.941×10人 4. 如图所示几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 从，cos45°，，0，五个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是( ) A. B. C. D. 7. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（ ）（结果精确到．参考数据：，，） A. B. C. D. 8. 已知一次函数，二次函数．若时，恒成立，则a的取值范围是( ) A. 或 B. 且 C. D. 二、(本大题共8小题，每小题4分，满分32分) 9. 函数中，自变量x取值范围是__________ 10. 因式分解：m2-8m+16=________． 11. 为了届中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：，，，，，．这次数据的中位数是 ． 12. 将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若，则的大小为________． 13. 的解集是__________ 14. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则__________． 15. 请阅读下列材料，解答问题： 克罗狄斯·托勒密（约90年—168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家．在数学方面，他还论证了四边形特性，即有名的托勒密定理． 托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和． 如图，正五边形ABCDE内接于，，则对角线BD的长为___________． 16. 如图，是外接圆，平分交于点E，交于点D，的平分线交于点F，过点E作的切线． ①若的半径为3，，则扇形的面积为_______． ②若，则_____ 三、解答题(本大题共8小题，17，18题每题6分，19，10，21，22 每题8分，23，24每题10分，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 计算；（-）-1+tan30°+|1-|- 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB，QP＝QD． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）求证：CD＝CP． 19. 已知一次函数与反比例函数相交于A和B两点，且A点坐标为，B点的横坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使得时，x的取值范围． （3）求三角形的面积． 20. 小明爸爸想锻炼小明的独立生活能力并提高用数学知识解决实际问题的能力，让小明周末期间去姑姑家，到姑姑家后，下面是一段对话： 小明：坐出租车价格怎么计费？ 姑姑：2公里以内6元，还要加1元的燃油补贴，超过2公里，超出部分每公里2元，超出部分不再出燃油补贴，但不足1公里按1公里计费，例如公里按4公里收费． 根据对话解答下列问题： （1）小明乘出租车去公里处的风景点A处要付司机 元． （2）小明乘出租车去x公里(且x为整数)的风景点B处，要付钱 元（用含x的代数式表示） （3）小明从风景点B处去C处，下了出租车交给司机师傅13元，说：“师傅，这些钱够不够？”师傅说：“钱数恰好，且路程也刚好为整数．”小明回家后告诉爸爸，我知道从风景点B到风景点C处有多少公里了．请你帮小明算一算． 21. 国家规定“中小生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内一部分初中学生，分成四个小组． （表示时间，单位：小时） A组：； B组：； C组：； D组：． 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供信息，解答下列问题： （1）