第十讲解方程及方程应用（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（苏教版）

· 第十讲 解方程及方程应用（专项复习讲义） · （知识梳理+专项练习） 1、等式：表示相等关系的式子叫等式。 2、方程：含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式， 在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 5、解方程的方法 ⑴直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12 加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商 ⑵先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。 ⑶按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方 程变形为10-x=4.2，然后再解。 ⑷利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。 6、列方程解答应用题的步骤 ①弄清题意，确定未知数并用x表示； ②找出题中的数量之间的相等关系； ③列方程，解方程； ④检查或验算，写出答案。 7、列方程解应用题的方法 ①综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ②分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 8、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题： a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d分数、百分数应用题； e比和比例应用题。 一、选择题 1．下列说法中正确的有（    ）句。 （1）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （2）由可以得出。 （3）个位是3、6、9的数都是3的倍数。 （4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式中，属于方程的是（   ）． A．2X+1>5 B．18+15=33 C．X-5=0 D．X-3<1 3．下列式子中，是方程的是（）． A．2x-1 B．3×6=2×9 C．x=1.5 D．2x>3 4．方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（    ）。 A．3 B．4.8 C．14.4 D．18 5．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（     ） A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26 C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26 6．下列式子（    ）是方程。 A．a÷0.3＜2.8 B．n＋7 C．8x＋12＝112 D．91.2÷0.57＝160 二、填空题 7．昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是h＝t÷7＋3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到28℃时，蟋蟀每分钟大约叫( )次。 8．沪苏通长江公铁大桥南起苏州市张家港市、北至南通市通州区，大桥全长11.072千米，比南京长江大桥公路桥的2倍还多1894米。南京长江大桥公路桥长( )米。 9．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。 10．有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等;如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍．原来第一堆有苹果( )个，第二堆有苹果( )个． 11．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是( )千克。 12．实验小学象棋活动室有象棋和跳棋共7副，如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供26名学生同时进行活动，那么象棋有( )副，跳棋